2024年河北中考数学最后一卷（含解析）

2024年河北中考最后一卷 数学解析及参考答案 一、单选题（本大题共16小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B 【分析】此题主要考查了代数式，掌握代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子是解题关键． 【详解】解：代数式的意义是与的积， 故选B． 2．C 【分析】分别画出在，，，处观察小树的角度，判断即可． 【详解】解，如图， ，，，分别是 小树在点，，，处的方位角， 小树在点的北偏西方向上， 故选C． 【点睛】本题主要考查根据方位描述确定物体的位置，明确题意、熟知方位是解题的关键． 3．A 【分析】本题考查单项式乘以单项式，积的乘方，掌握相关的运算法则是解题的关键． 先算积的乘方，再算单项式乘以单项式，求解即可． 【详解】 ． 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了圆周角定理，解答本题的关键就是找到射门角，即射门点与球门两侧所成的角，且角越大，进球率越高．根据射门角越大，射门进球的可能性就越大． 【详解】解：因为点 都在圆上，故通过观察处的射门角相等；故三位同学踢进足球的可能性一样大． 故选D． 5．B 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质．分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和三角形的三边关系可求解． 【详解】解：当时，此时， ∴， 当时，则， ∵， ∴三条线段不能构成三角形， 当时，则， ∵， ∴三条线段不能构成三角形， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 将原式展开进行因式分解，进而即可得到答案． 【详解】解：， ∴多项式都能整除， 故选：D． 7．A 【分析】本题主要考查二次根式的化简求值，本题关键在于利用完全平方公式以及平方差公式简化运算．将变形为已知的值，分别计算出的值，整体代入求值即可． 【详解】解：，， ，， 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了作图-复杂作图，线段垂直平分线的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质．甲：根据作图过程可得有一组邻边相等的平行四边形是菱形；乙：根据作图过程可得是的垂直平分线，然后证明，可得，判断四边形是平行四边形，根据，即可得四边形是菱形． 【详解】 解：甲正确，理由如下：四边形是平行四边形， ， 根据作图过程可知：， ， 四边形是平行四边形，， 四边形是菱形， 故甲的说法正确； 乙正确，理由如下： 如图(2)，连接交于点O， 根据作图过程可知：是的垂直平分线， ，. 四边形是平行四边形，， ， ， 在和中， ， ， ， ， 四边形是平行四边形，， 四边形是菱形， 故乙的说法正确， 故选：C. 9．B 【分析】在边长为4的大正六边形中，根据正六边形和圆的性质可求出和半径，进而得出小正六边形的长，再根据正六边形的性质求出半径，即边长即可． 【详解】解：如图，连接交于O，则点O是圆心，过点O作于N，连接，取的中点G，连接，，，过点S作于点T， 由对称性可知，， ∵图中均为正六边形， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 由正六边形的性质可知，、、都是正三角形， ∴FHMF， 故选：B． 【点睛】本题考查正多边形和圆，掌握正六边形和圆的性质是解决问题的关键． 10．B 【分析】先将1.35亿写成科学记数法的形式，再除以3即可得出平均每天出游人数． 本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】亿人=人， 则平均每天出游人数为人． 故选：B． 11．B 【分析】本题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，正方形的性质，连接，先证得是等边三角形，进而可得点A是的外接圆的圆 ... ...