第1章 二次函数培优测试卷2 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024-2025学年九年级上数学第1章二次函数 培优测试卷2 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（　　） A．开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为 B．开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 C．开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 D．开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 2．一个二次函数图象的顶点坐标是，且过另一点，则这个二次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．若抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 4．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　） A． B． C．且 D．或 （第4题） （第5题） （第8题） 5．如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（　　） A．4 B． C．5 D． 6．铅球运动员掷铅球的高度（m）与水平距离（m）之间的函数关系式为，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A． B．8m C．10m D．12m 7．已知抛物线（，是常数，），过点，，，若，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 8．如图.在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴负半轴上一点.点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为2，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 9．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 10．函数图象与有交点，且满足，则的取值范围是（　　） A． B．或2 C． D．或 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11． 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交y轴于点（0，5），对称轴为直线x＝﹣2，若y≥5，则x的取值范围是 　 　． （第11题） （第13题） （第16题） 12．若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是　 　. 13．关于的二次函数以及一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是　 　． 14．已知和时，多项式的值相等，则当时，多项式的值为　 　. 15．抛物线与轴相交于不同两点、，若存在整数及整数，使得和同时成立，则　 　． 16．如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）. （1）求该函数的关系式； （2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标. 18．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求该抛物线解析式； （2）若点是抛物线对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长． 19．设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是实数，且a≠0）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示： x … -1 0 1 2 3 … y … -8 -3 0 1 0 … （1）求二次函数的表达式． （2）若点M（m，n）是抛物线上一点，且0≤m≤4，求n的取值范围． 20． 如图所示，点E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上两点，且CE=CF，AB=4. （1）设CE=x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数关系式； （2）当x取何值时，△AEF面积最大？求出此时△AEF的面积. 21． 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销 ... ...