山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年七年级下册期中考试数学试题（含解析）

2023~2024学年度第二学期阶段性检测 七年级数学试题 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内． 1．下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A． B． C． D． 3．生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（ ） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 5．如图，，点E在线段上（不与点B，C重合），连接．若，，则（ ） A． B． C． D． 6．计算：（ ） A． B．1 C． D． 7．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　） A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180° 8．第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是（　　） A．途中修车花了 B．修车之前的平均速度是/ C．车修好后的平均速度是/ D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的倍 9．若，则，的值是（ ） A．2，3 B．， C．， D．， 10．如图，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．已知，则的值是（ ） A．6 B． C． D．4 12．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图，已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸的横线上． 13．计算： ． 14．小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：，看不清x前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数字可能是 15．一个角比它的补角的少40°，这个角等于 ． 16．若某地打长途电话分钟之内收费元，每增加分钟加收元，当通话时间为分钟时（且为整数），电话费（元）与通话时间 （分）之间的关系式为 ． 17．将一副三角尺如图所示放置，其中，则 度． 18．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《解答九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 代数式的值为1时，则的值为 ． 三、解答题：（满分60分） 19．计算： (1) (2)． (3) (4) 20．先化简，后求值：，其中，． 21．如图，A，O，B三点在同一条直线上，． (1)写出图中的补角是 ，的余角是 ； (2)如果平分，，求的度数． 22．看电影逐渐成为人们喜欢的一种休闲娱乐方式，某影院观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … (1)按照表格所示的规律，当排数为7时，此时座位数为_____． (2)写出座位数y与排数x之间的关系式：_____； (3)按照上表所示的规律，某一排可能有100个座位吗？说说你的理由． 23．探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即．各活动小组探索与，之间的数量关系．已知，点P不在直线和直线上，在图1中，智慧小组发现：．智慧小组是这样思考的：过点P作，……． (1)填空：过点P作． ∴， ∵，， ∴ ( )， ∴， ∴， 即． (2)在图2中，猜测与之间的数量关系，并完成证明． (3)善思小组提出： ①如图3，已知，则角之间的数量关系为 　　　　　　．(直接填空) ②如 ... ...