3.1.1 一元一次方程及其解法 （第1课时）（24张PPT）（课件+学案（含答案））

(课件网) 七年级·数学·沪科版·上册 第3章　一次方程与方程组 3.1　一元一次方程及其解法 第1课时 单元概述 方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容，从代数中关于方程的分类来看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础. 单元概述 本章主要内容为一元一次方程、二元一次方程(组)、三元一次方程组的概念，熟练运用恰当的方法解相关方程及方程组，初步了解一次方程组在CT技术上的应用.根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的全过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.能够以一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程和解释结果的实际意义与合理性，提高分析问题，解决问题的能力.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值 单元总览 1.知道一元一次方程、方程的解、解方程的概念. 2.知道等式的基本性质，会用等式的基本性质变形. 3.通过等式的变形体会转化的数学思想. ◎重点:等式的基本性质. ◎难点:转化的数学思想. 我国民间流传着这样的一首打油诗: 李白提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店与花，喝光壶中酒. 试问壶中原有多少酒？(斗是古代装酒的器皿) 类似于这样的问题，同学们知道如何解决吗？本节课学习的一元一次方程将给大家答案. 一元一次方程的概念 阅读课本本课时“问题1”和“问题2”的内容，填空: 揭示概念:(1)只含有　一　个未知数，未知数的次数都是　1　，且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.即元是指　未知　数，次是指　未知数　的次数. (2)使方程的左右两边　相等　的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解，也可以叫做　根　. 一 1 未知 未知数 相等 根 ·导学建议· 引导学生思考:方程一定是等式，那么等式一定是方程吗？ 等式的基本性质与解方程 阅读教材本课时的相关内容，填空: 1.等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果　仍是等式　.用式子表示:如果a＝b，那么　a±c＝b±c　. 2.等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果　仍是等式　.如果a＝b，那么　ac＝bc，＝　(c≠0). 3.若a＝b，则b＝a，此性质叫做等式的　对称性　. 仍是等式 a±c＝b±c 仍是等式 ac＝bc，＝ 对称性 4.若a＝b，b＝c，则　a＝c　，此性质叫做等式的传递性(也称为　等量代换　). 【学法指导】运用等式的基本性质1时，要注意“同时”和“同一个”这两个关键词. 5.思考:解方程的依据是什么？ 等式的基本性质. a＝c 等量代换 ·导学建议· 通过对比等式、等式的基本性质，方程、方程的解、解方程等概念，明白等式与方程的关系.由于方程一定是等式，故方程可以依据等式的基本性质进行变形. 1.在方程:3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为(　A　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知x＝2是关于x的方程2x－a＝3的解，则a的值是(　D　) A.－1 B.7 C.2 D.1 A D 3.下列说法错误的是(　D　) A.若a＝b，则ac＝bc B.若b＝1，则ab＝a C.若＝，则a＝b D.若(a－1)c＝(b－1)c，则a＝b D 一元一次方程的概念 1.下列方程中属于一元一次方程的是(　C　) A.＋12＝0 B.2x－2(x＋8)＝－16 C.3z＝0 D.x2＋3x－2＝0 C [变式演练]若方程3x2m－1＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是(　B　) A.±1 B.1 C.0或1 D.－1 方法归纳交流　一元一次方程必须满足3个条件:一元、一次、整式方程. B 一元一次方程的解 2.如果方程ax＋2＝0的解是x＝－1，那么a的值是　2　. 方法归纳交流　将方程的解代入方程后，可以得到一个关于a的方程. 2 等式的基本性质 3.(1)若a－5＝b－5，则a＝b，这是根据　等式的基本性质1　. (2)若0. ... ...