3.5 三元一次方程组及其解法 素养目标 1.能判断一个方程组是否为三元一次方程组. 2.探究三元一次方程组的解法,进一步体会“消元化归”的数学思想. 3.会运用加减法或代入法解三元一次方程组. ◎重点:解三元一次方程组. 预习导学 知识点一 三元一次方程组的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,填空: 揭示概念:由三个 方程组成的含有 未知数的方程组叫做三元一次方程组. 【答案】一次 三个 知识点二 解三元一次方程组 阅读课本本课时“例1”与“例2”的内容,填空. 【归纳总结】解三元一次方程组时,通过 法或 法先消去一个未知数,将“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组. 解得原方程组中两个未知数的值,再将其代入原方程,得到第三个未知数的值. 【答案】代入 加减 对点自测 1.下列方程组是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2.要使三元一次方程组的解法较为简单,应 ( ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数 【答案】1.B 2.C 合作探究 任务驱动 解三元一次方程组 解方程组: 【答案】解: 方法归纳交流 本题中z的系数相等或互为相反数,可以先消去z. [变式演练]解方程组: 【答案】解: 方法归纳交流 方程组中哪个未知数的系数成倍数关系,就可以考虑消去哪个未知数.变式演练中可供的选择较多,应选择最简便的途径. 素养小测 1.解方程组: 2.解方程组: 【答案】1.解: 2.解: 2(
课件网) 七年级·数学·沪科版·上册 第3章 一次方程与方程组 *3.5 三元一次方程组及其解法 1.能判断一个方程组是否为三元一次方程组. 2.探究三元一次方程组的解法，进一步体会“消元化归”的数学思想. 3.会运用加减法或代入法解三元一次方程组. ◎重点:解三元一次方程组. ◎难点:消元化归思想. 《九章算术》中记载着这样一道题:“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？” 按照今天的解法，即设上、中、下等稻子(禾)每捆(秉)可出谷子(实)分别为x、y、z斗，于是得到方程组: 上面的方程组是什么方程组？你会解吗？ 三元一次方程组的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容，填空: 揭示概念:由三个 一次 方程组成的含有 三个 未知数的方程组叫做三元一次方程组. 一次 三个 解三元一次方程组 阅读课本本课时“例1”与“例2”的内容，填空. 【归纳总结】解三元一次方程组时，通过 代入 法或 加减 法先消去一个未知数，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组. 解得原方程组中两个未知数的值，再将其代入原方程，得到第三个未知数的值. 代入 加减 ·导学建议· 虽然本课时为带“*”号的选学部分，但是仍需要学生掌握简单的三元一次方程组的解法，预习导学中未涉及教材中“例3”的内容，可根据实际教学情况，选择性讲解关于三元一次方程组的实际应用问题. 1.下列方程组是三元一次方程组的是( B ) A. B. C. D. B 2.要使三元一次方程组的解法较为简单，应( C ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数 C 解方程组: 解三元一次方程组 解: 方法归纳交流 本题中z的系数相等或互为相反数，可以先消去z. [变式演练]解方程组: 解: 方法归纳交流 方程组中哪个未知数的系数成倍数关系，就可以考虑消去哪个未知数.变式演练中可供的选择较多，应选择最简便的途径. ·导学建议· 三元一次方程组的教学方法应该是用类比的方法处理概念，用转化的思想处理解法，而转化的过程中主 要面临的问题是:①消去哪个未知数；②怎么消未知数；③消几次.这仍然需要我们认真观察三元一次方程组中每个未知数的 ... ...
