1.2.2函数的表示法（第一课时）

课件24张PPT。复习1、掌握求定义域的一般方法2、能求函数的函数值3、理解区间是表示数集的一种方法， 会把不等式转化为区间。针对性练习2.以下四组函数中，表示同一函数的是 （ ）针对性练习3、针对性练习1.2.2 函数的表示法(第一课时)是函数 使对于集合A中的任意一个数 x ， 集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就 称 “ f ：A→ B ” 为从集合A到集合B的一个函数, 记作 y=f(x), x∈A。 函数的概念：不是函数一对一多对一一对多不被对应集合A为函数的定义域,值域C B是函数1.2.2 函数的表示法(第一课时)列表法: 图象法: 解析法:国民生产总值 单位：亿元 这三种表示法各自有何优点?列出表格来表示两个变量之间的对应关系 . 用图象表示两个变量之间的对应关系 . 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 .h =294t-4.9 t21.2.2 函数的表示法(第一课时)列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系。 不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值 .国民生产总值 单位：亿元 优点:图象法: 就是用图象表示两个变量之间的对应关系。 优点： 直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数值变化的趋向 .1.2.2 函数的表示法(第一课时)解析法:就是用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系.优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值.如何运用函数的三种表示法表示函数? 例3. 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元；试用函数的三种表示法表示函数y=f (x) .分析：你知道 “y=f (x)”的 含义吗? 它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解:这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}. 用解析法可将函数y=f (x)表示为: y=5 x, 用列表法可将函数y=f (x)表示为: 用图象法可将函数y=f (x)表示为:思考: 若例3中的函数y=f（x）的定义域改为 [1，5]，则其图象将会发生怎样的变化？x∈{1 , 2 , 3 , 4 , 5 }笔记本数 x钱数 y1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 思考: 函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、 离散的点等等；那么，如何判断在坐标平面中的图象是 否为函数图象呢？练习一.下列四个图像中，不是函数图像的是（ ） 思考: 每一个函数都能用这三种方法表示吗？ 2 这个函数能不能用解析法 ? 这个函数能不能用图象法 ?(1) 出生率与时间的函数关系. 如何选用恰当的函数表示法表示函数关系， 并进一步解决一些简单问题?例4．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表： 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 解:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩, 但不易分析每位同学的成绩变化情况 . 若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来,那么将…..若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来, 直观反映成绩变化:分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平, 学习情况较为稳定且成绩优秀; 张成同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平, 但他的成绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高. 思考 : 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？ 例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里票价增加1元（不足5公里 按5公里算).如果某条线路的总里程 为20公里，请根据题意，写出票价 与里程之间的函数解析式，并画出 函数图象。 解：设票价为y，里程为x， 则x∈(0,20], 所以依题意可得:动感演示分段函数: 就是函数在它的定义域中, 对于自变量x的不同取值范围， 对应关系不同.思考: 分段函数的解析式有何特点,如何正确书写?练习二 ... ...