2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.今年月份，月季花在郑州环线、京广、中州大道、陇海等高架桥上盛开，绚丽满城，成为郑州一道亮丽的风景线若月季花的花粉粒的直径约为，将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3.下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是( ) A. B. C. D. 4.如图，为的平分线，添加下列条件后，不能证明≌的是( ) A. B. C. D. 5.一副三角板按如图放置，其中，，，若，则下列角与互余的是( ) A. B. C. D. 6.如图，已知，尺规作图的方法作出了≌，请根据作图痕迹判断≌的理论依据是( ) A. B. C. D. 7.等腰三角形的两边分别为和，则这个三角形的周长是( ) A. B. C. D. 或 8.请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正一般人正常的阅读角度约为俯角如图视线与水平线的夹角在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离尺；身体与桌子距离拳；握笔时，手指离笔尖寸书本与课桌的角度要保持在至． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度( ) A. B. C. D. 9.我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料一一纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表根据表格中的数据对应关系，下列选项描述不正确的是( ) 温度 导热率 A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率 B. 在一定温度范围内，温度越高，该材料导热率越高 C. 当温度为时，该材料导热率为 D. 温度每升高增高该材料导热率增加 10.如图，在长方形中，动点从点出发，沿运动，至点处停止点运动的路程为，的面积为，且与之间满足的关系如图所示，则当时，对应的的值是( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算： _____． 12.一个角的补角比这个角的倍小，则这个角的度数是 ． 13.已知多项式和的乘积中不含和的项，则的值为_____． 14.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图，已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为则图的阴影部分面积为_____． 15.如图，在中，，，，为边上的高，直线上一点满足，点从点出发在直线上以的速度移动，设运动时间为秒，当 _____秒时，能使与以点、、为顶点的三角形全等． 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 先化简，再求值：，其中． 17.本小题分 如图，在中，是角平分线，点是上一点． 请用无刻度的直尺和圆规过点作的平行线，交于点保留作图痕迹，不写作法； 在的条件下，若，求的度数． 18.本小题分 当取何值时，是一个完全平方式？解决此类问题的关键是熟练掌握完全平方公式：的结构特征因为，是一个完全平方式，故将写成根据多项式对应项的系数相等，得到． 若是完全平方式，则的值为_____； 若为常数是完全平方式，则的值为_____； 已知：，请求出的值． 19.本小题分 如图，在中，、分别为的中线和高，为的角平分线． 若的面积是，则的长是_____； 若，，求的度数． 20.本小题分 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务． 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点，在无法直接测量的情况下，如何得到点的高度？ 项目图纸 解决过程 标记测试直杆的底 ... ...
