甘肃省陇南市武都区城关中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)

2023-2024学年度下学期期中试题 八年级数学(人教版) 题号 一 二 三 四 总分 总分人 复核人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.能使等式成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.直角三角形的两边长分别为6和8，则第三条边长为（ ） A.10 B.8 C.6或8 D.或10 5.如图，，，，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点的（ ） A.北偏东40° B.北偏东50° C.东偏北60° D.东偏北70° 6.如图所示，中，于D，若，，，则的长为（ ） A. B. C.1 D. 7.在平行四边形ABCD中，，则的度数为（ ） A.100° B.80° C.60° D.20° 8.如图，已知，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，菱形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，，则菱形ABCD的面积为（ ） A. B. C.2 D.4 10.在矩形纸片ABCD中，，.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若式子有意义，则k的取值范围是_____. 12.已知的三边长分别为1，，，则它的面积为_____. 13.如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若三角形ABC的面积为，则三角形DEF的面积是_____. 14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则AC的长是_____. 15.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，，则BD的长为_____. 16.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至点F，使，连接EC并延长至点G，使，连接.若，，则的度数为_____. 三、解答题（共46分） 17.计算：（8分） （1） （2） 18.（8分）已知，，求下列各式的值： （1） （2） 19.（9分）已知：在中，，于D，，. 求：（1）求的面积 （2）求线段AB的长： （3）求高CD的长. 20.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在DA、BC延长线上，且. 求证：四边形EBFD为平行四边形。 21.（7分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，于A，于B，已知，，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处 22.（8分）（1）先化简，再求值，其中. （2）已知，求代数式的值. 四、解答题（共50分） 23.（8分）如图，在中，，，，点D是外一点，连接DC，DB，且，. （1）求BC的长： （2）求证：是直角三角形. 24.（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，. （1）求证：； （2）连接DE，BF，若，试探究四边形EBFD的形状. 25.（10分）如图，在中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形： （2）已知，AF是的平分线，若，求DC的长度. 26.（10分）如图，已知，，. （1）求证：； （2）若CF平分，，求CF的长度. 27.（12分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，来的值，他是这样解答的： ∵，∴，∴，， ∴.∴. 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）_____； （2）化简：； （3）若，求的值. ... ...