江苏省江阴市长泾片2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案）

长泾片2023—2024学年第二学期期中考试试卷 （初二数学） 命题人： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于普查 B．样本容量是300 C．1500名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 3．若分式的值为0，则的值等于（　　） A． B． C．2 D．0 4．下列各式中，化简正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若表示的是一个最简分式，则可以是（　　） A． B．4 C． D． 6．如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于．当时，点恰好落在上，此时等于（　　） A． B． C． D． 7．方程有增根，则的值是（　　） A．2 B． C．3 D．4 8．下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在菱形中，，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动过程中，的长度（　　） A．逐渐增加 B．先减小再增加 C．恒等于9 D．恒等于6 10．如图，正方形的边长为4，点在延长线上，，作交延长线于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．若分式有意义，则的取值范围是_____． 12．在中，，则_____度． 13．分式，的最简公分母是_____． 14．如图，在矩形中，，，点为上的一点，平分，则的长为_____． 15．如图，菱形的边长是5，对角线的长是8．且，则的长为_____． 16．“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____． 17．如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接，则在下列说法中：①；②四边形是正方形；③的大小随着点的运动不断改变；④的值是定值；正确的有_____． 18．如图所示，已知在中，，，面积为15，、、分别为、、边上的动点，则周长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）； （2）． 20．（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分8分） 已知关于的分式方程． （1）当时，求方程的解； （2）若关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 22．（本题满分8分） 随着《义务教育劳动课程标准（2022年版）》的稳步落实，劳动课已成为各中小学不可缺少的独立课程之一．某学校计划在七年级开设“厨艺”，“种植”，“布艺”，“制陶”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为_____名； （2）补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （3）“制陶”课程所对应的扇形圆心角的度数是_____°； （4）若该校七年级一共有500名学生，试估计选择“ ... ...