2023-2024学年七年级数学下册题型专练（苏科版）专题7.17 平面图形的认识（二）章末十五大题型总结（原卷版+解析版）

专题7.17 平面图形的认识（二）章末十五大题型总结（培优篇） 【苏科版】 【题型1 对顶角、邻补角的运用】 1 【题型2 同位角、内错角、同旁内角的识别】 3 【题型3 添加条件判定平行】 8 【题型4 由平行线的性质求角度】 11 【题型5 由平行线的判定与性质判断多结论问题】 15 【题型6 在平行线中添加推理依据进行证明】 20 【题型7 利用平行线的判定及性质求角度】 24 【题型8 利用平行线的判定及性质进行证明】 31 【题型9 确定第三边的取值范围】 36 【题型10 三角形的三边关系的应用】 38 【题型11 利用三角形的中线求长度】 40 【题型12 三角形的高与面积有关的计算】 43 【题型13 三角形的稳定性】 48 【题型14 三角形中的角平分线、中线、高有关的综合计算】 50 【题型15 三角形的内角和与外角有关的计算】 55 【题型1 对顶角、邻补角的运用】 【例1】（2023下·天津蓟州·七年级统考期中）如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4 C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角 【答案】D 【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可． 【详解】A、∠1和∠4互不是内错角，故此选项错误； B、∠2的同位角不是只有∠4，还有几个，如∠5也是，故此选项错误； C、∠6和∠7不一定互补，只有c∥d才互补，故此选项错误； D、∠2和∠1互为邻补角，故此选项正确； 故选：D． 【分析】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，解题的关键是能够根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答． 【变式1-1】（2023下·浙江·七年级统考期末）数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角 【答案】D 【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可． 【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知 第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角． 故选：D． 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们． 【变式1-2】（2023上·福建泉州·七年级统考期末）如图所示，图中同旁内角的数量共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【答案】C 【分析】根据同旁内角的定义解答即可． 【详解】解：直线、被射线所截，可以得到两对同旁内角，与，与； 直线、射线被直线所截，可以得到两对同旁内角，与，与； 直线、射线被直线所截，可以得到一对同旁内角，与； 因此共有5对同旁内角， 故选：C． 【分析】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一旁，在两条被截线之间的两个角． 【变式1-3】（2023下·山东济宁·七年级统考期末）如图，下列说法正确的是（ ） ①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】根据同位角，内错角及同旁内角的定义进行判断即可． 【详解】解：两条直线，被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，则和是同位角，和不是同位角，那么正确，错误； 两条直线，被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线，之间的角，我们把这样的两个角称为同旁内角，则和是同旁内角，那么正确； 两条直线， ... ...