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课件网) 数 学 3.4 函数的应用 第三章 函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P110-P116 第三章 函数 3.4 函数的应用 学习目标 知识目标 了解常见的函数模型（一次函数模型、分段函数模型、二次函数模型等）； 能够根据具体情境，选用适当的函数模型，解决实际问题； 理解并掌握运用函数模型解决实际问题的一般步骤。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过具体情境选用恰当的函数模型解决实际问题的过程，提高学生对于问题的发现、分析及解决的能力；同时锻炼其逻辑推理能力。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 性质：（1）当时，在R上是增函数，如图（1）所示； 当时，在R上是减函数，如图（2）所示． （2）当时，如图(3)、(4)所示. 一次函数是奇函数， 其图像关于原点中心对称． 从图像和解析式发现，其定义域值域均为R； 复习导入，温故知新 导入 一次函数知识 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 【注意】使用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，要先将扇形的圆心角的角度化为弧度。 分段函数定义：当自变量在不同范围内取值时，需要用不同的解析式来表示。 1.分段函数的定义域：是自变量的各段不同取值范围的并集； 2.分段函数的值域：是函数在各段不同取值范围的函数值的并集． 3.注意：分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数． 4.求分段函数的函数值时，首先要判断所属的取值范围， 然后再将代入相应的解析式中进行计算． 5.作分段函数的图像时，在各段不同取值范围内，根据相应解析式， 做出相应部分的图像． 复习导入，温故知新 导入 分段函数知识 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 二次函数的性质： 复习导入，温故知新 导入 二次函数知识 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 提出问题，引发思考 导入 对于一些实际问题，用数学方法进行描述，就得到了解决问题的数学模型。许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，一次函数模型、分段函数模型和二次函数模型都是常见的数学模型也称函数模型。若实际问题被认定为函数关系，就可以通过研究这个函数的性质，使问题得以解决。今天我们就来学习用函数的这三种常见模型来解决实际问题。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 情境1 一次函数模型 问题1：要给一个水箱匀速注水，注满为止．已知水箱的容积为160 ，注水前水箱里有20 ，当注水30min后，水箱有80 水，若水量是注水时间的一次函数，试写出这个函数的解析式． 请思考： 1.已知条件有哪些？ 2.怎么 ... ...
