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课件网) 数 学 4.3.2单位圆与三角函数 第四章 三角函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P142-P147 第四章 三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数 学习目标 知识目标 通过探究活动，理解并掌握三角函数在各象限的正负号；理解并记忆各个界限角的三角函数值。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过探究单位圆与三角函数关系的过程，掌握判断任意角三角函数的正负号，提高学生对于问题的发现、分析及解决的能力；同时锻炼其逻辑推理能力。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 同学们，上节课我们学习了任意角的三角函数定义，哪位同学回答一下？ 根据右图，哪位同学能够快速说出上节课学习的任意角的三角函数定义？？设角α为平面直角坐标系Oxy 中的任意一个角, 在其终边上任取与原点O不重合的一点P(x,y) , 则 |OM|＝ |x|, |MP|＝ |y|． 点P到原点O的距离为： 复习导入，温故知新 导入 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 对于这个任意角的三角函数定义，我们是通过比值来表示的，或者说是用数来表示的，今天我们来学习另一种表示任意角三角函数的方法，即几何法。 学习之前，我们先来学习单位圆的定义： 半径为1的圆称为单位圆。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动1 如图所示，以原点O为圆心，1为半径的圆就是单位圆。在单位圆上, 角 的终边与单位圆的交点P的坐标可以用角 的三角函数表示吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动1 思考之后，会发现， 角 的终边与单位圆相交于点P(x,y), 则 r =|OP|=1, 由正弦函数和余弦函数的定义, 得 所以， 角 的终边与单位圆的交点P的坐标可以表示为(cos ,sin ). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 总结 如图所示，一般地, 角α的终边与单位圆的交点为P(x,y), 则： 即点P(x,y)还可以表示为(cos ,sin ). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 例题精讲，运用新知 例题 补充例题： 1. 30°的角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为：_____； 2. 60°的角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为：_____； 3. 120°的角的终边与单位圆的交点坐标可以表示为：_____. 答案：1.(cos30°,sin30°); 2.(cos60°,sin60°); 3.(cos120°,sin120°). 在初中，我们用过“自然 ... ...
