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课件网) 数 学 4.6.1正弦函数的图像 第四章 三角函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P164-P167 第四章 三角函数 4.6.1 正弦函数的图像 学习目标 知识目标 理解周期函数、最小正周期的定义；学会利用“五点法”作出正弦函数的简图。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过探究活动，体验正弦函数图像的作图过程，培养学生亲自动手的实践能力，锻炼逻辑推理能力，体会数形结合思想。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 亲爱的同学们，知道什么是周期吗？ 春天万物复苏、百花盛开，年复一年，周而复始像这样重复出现的现象称为周期现象，还有每星期是7天，等等，数学中也存在这种现象。如正弦函数就是一种周期函数，是刻画“周而复始”现象的数学模型。接下来我们首先来探究为什么正弦函数是周期函数。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动1 如图所示 由三角函数的单位圆定义法可知： 在第一象限内, sinx随 x 的增大而增大; 在第二象限内, sinx随 x 的增大而减小; 在第三象限内, sinx随 x 的增大而减小; 在第四象限内, sinx随 x 的增大而增大. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 活动1 根据单位圆的圆周运动特点, 单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置, 这说明自变量每增加或者减少2π, 正弦函数值将重复出现. 这一现象可以用诱导公式一 ： sin(x+2kπ) = sinx，k∈Z来表示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 总结新知，加强记忆 总结 一般地，对于函数 y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内任意一个值时，都有 f(x+T) ＝f(x)， 则称函数y＝f(x)为周期函数．非零常数T为y＝f(x)的一个周期． 周期函数定义： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 总结新知，加强记忆 总结 因此正弦函数y = sinx，x∈R是一个周期函数，2π，4π，6π，…及-2π，-4π，-6π，…都是它的周期，即常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期．如果周期函数y＝f(x)的所有周期中存在一个最小的正数 T0，那么这个最小的正数 T0就称为y＝f(x)的最小正周期． 注意：如果不特别说明，周期都指的是最小正周期，显然，2π为正弦函数的最小正周期. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 利用正弦 ... ...
