沈阳市2024届高三教学质量监测（三） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名 考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2.第I卷每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效. 3.考试结束后，考生将答题卡交回. 第I卷（选择题共58分） 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. B. C. 1 D. 3. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面说法正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知函数，则“”是“在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知二项式展开式中的系数是280，则实数的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 甲 乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为和，在目标被击中的情况下，甲 乙同时击中目标的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的函数，且为偶函数，是奇函数，当时，，则等于（ ） A. B. C. D. 1 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 设椭圆的左 右焦点分别为是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为8 B. 椭圆的离心率 C. 面积的最大值等于12 D. 以线段为直径的圆与圆相切 10. 下列说法正确的是（ ） A. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币，直至出现正面向上，则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数，则 B. 从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中，随机选取2人参加某项活动，设随机变量表示所选取的学生中男同学的人数，则 C. 若随机变量，则 D 若随机变量，则当减小，增大时，保持不变 11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则在上的最小值为0 B. 若，则点是函数的图象的一个对称中心 C. 若函数在上单调递减，则满足条件的值有3个 D. 若对任意实数，方程在区间内的解的个数恒大于4且小于10，则满足条件的值有7个 第II卷（非选择题共92分） 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量满足，，则_____. 13. 在中，已知内角的对边分别为的面积为，点是线段上靠近点的一个三等分点，，若，则_____. 14. 已知，且，若，且，则正整数的值为_____. 四 解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15. 设公差不为等差数列的首项为，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）已知数列为正项数列，且，设数列的前项和为，求证：. 16. 某类型的多项选择题设置了4个选项，一道题中的正确答案或是其中2个选项或是其中3个选项.该类型题目评分标准如下：每题满分6分，若未作答或选出错误选项，则该题得0分；若正确答案是2个选项，则每选对1个正确选项得3分；若正确答案是3个选项，则每选对1个正确选项得2分.甲 乙 丙三位同学各自作答一道此类题目，设该题正确答案是2个选项的概率为. （1）已知甲同学随机（等可能）选择了2个选项作答，若，求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率； （2）已知乙同学随机（等可能）选出1个选项作答，丙同学随机（等可能）选出2个选项作答，若，试比较乙 丙两同学得分的数学期望的大小. 17 已知函数（其中），. （1）当时，求函 ... ...
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