阶段性综合复习训练（考查范围：第六章、第七章）（含解析）2023-2024学年高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

阶段性综合复习训练（考查范围：第六章、第七章） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（ ） A．12 B．18 C．20 D．60． 2．的展开式中第四项的系数为540，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．在的二项展开式中，若各项系数的和为2187，则的系数为（ ） A．160 B．180 C．228 D．280 4．某学校组织学生到敬老院慰问演出，原先准备的节目单上共有5个节目(3个歌唱节目和2个舞蹈节目).根据实际需要，决定将原先准备的节目单上的5个节目的相对顺序保持不变，再在节目单上插入2个朗诵节目，并且朗诵节目在节目单上既不排第一，也不排最后，则不同的插入方法一共有（ ） A．18种 B．20种 C．30种 D．34种 5．托马斯 贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知三个地区分别有的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自地区的概率是（ ） A．0.25 B．0.27 C．0.48 D．0.52 6．已知一批沙糖桔的果实横径（单位：mm）服从正态分布，其中果实横径落在的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为（ ）（若，则， A．0.6827 B．0.8186 C．0.8413 D．0.9545 7．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中． 放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为； 放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为． 则（　　） A． B． C． D． 8．现有4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．关于的展开式，下列判断正确的是（ ） A．展开式共有7项 B．展开式的各二项式系数的和为128 C．展开式中含的项的系数为 D．展开式的常数项为 10．已知，下列说法正确的是（ ） A．展开式中各项系数和为 B．展开式中系数最大的项是第项 C．展开式中各系数的绝对值之和为 D． 11．在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为.另一随机变量，则（ ） A． B． C． D．随的增大先增大后减小 12．如图所示的钟表中，时针初始指向“12”，每次掷一枚均匀的硬币，若出现正面则时针按顺时针方向旋转，若出现反面则时针按逆时针方向旋转，用表示次后时针指向的数字，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．有4人到甲、乙、丙三所学校去应聘，若每人至多被一所学校录用，每所学校至少录用其中1人，则所有不同的录用情况种数为 ．（用数字作答） 14．智慧农机是指配备先进的信息技术，传感器 自动化和机器学习等技术，对农业机械进行数字化和智能化改造的农业装备，例如：自动育秧机和自动插秧机.正值春耕备耕时节，某智慧农场计划新购2台自动育秧机和3台自动插秧机，现有6台不同的自动育秧机和5台不同的自动插秧机可供选择，则共有 种不同的选择方案. 15．已知随机变量，若，则 . 16．一批产品中次品率为5%，随机抽取一件，定义，则 . 四、解答题 17．已知的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为. (1)求的值； (2)求展开式中含的项. 18．已知的展开式中，前三项的二项式系数之和等于37，求： (1)展开式中二项式系数最大的项； (2)展开式中常数项，并指出该项是展开式的第几项. 19．把称为的二项展开式所有项的二项式系数之 ... ...