课件28张PPT。(1)全等三角形复习课 复习目标：1、复习全等三角形的概念与性质 2、回顾全等三角形的四种判定方法： “边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边” 3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法 4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力 重点：全等三角形的判定方法 难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角 关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力知识回顾：1、什么是全等三角形？2、全等三角形有哪些性质？3、全等三角形的判定能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等 （2）全等三角形的周长相等、面积相等用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAABDA′B′C′ABC两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。两边一角必须是两边夹角才能证全等在△ABC和△DEF中∴ △ABC≌△DEF（ASA） 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA 有两角和其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”）。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。9三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS 典型题型1、证明两个三角形全等 2、证明两个角相等 3、证明两条线段相等 （1）已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC. 求证： △ABD ≌ △ACD.证明： ∵AD平分∠BAC， ∴ ∠1= ∠2. 在△ABD与△ACD中, ∵ AB=AC, ∠1=∠2, AD=AD ∴ △ABD ≌ △ACD(SAS).题型一：证明两个三角形全等友情提示：公共边、公共角、对顶角 都是隐含的边角相等的条件。（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF 求证: ΔABC≌ΔDEF证明:∵AC∥DF ∴∠A=∠D∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中平行化为角相等，间接条件变成直接条件。（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AC=AD②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA ③用AAS,需要补充条件∠C=∠D 此外还有其他的补充条件ASAAASS→ AB=AB(公共边)分析：现在我们已知SAS题型二：证明两个角相等证明：∵∠1=∠3 ∴∠1+∠2=∠3+∠2 即：∠BAD=∠CAE（2）如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28° 则∠C=_____？图（2）没有条件，咱们就创造条件！（1）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2， 求证：BC=DEABCDE12题型三：证明两条线段相等ΔABC≌ΔADE (SAS)(2)已知：AC=AD，BC=BD,P是AB上任意一点， 求证：CP=DP 证明线段或角相等有时候要通过证两次全等来实现 如图,点C为线段AB延长线上一点⊿AMC,⊿BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MBABCNMMNCBA找找复杂图形中的基本图形ΔANC≌ΔMBC (SAS)方法总结:1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出。 2、分析已有条件，欠缺条件， 选择恰当的判定方法。 1、小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？同学甲说：应带“ Ⅰ ”去; 同学乙说：应带“ Ⅱ ”去; 同学丙说：应带“ Ⅲ ”去; 同学丁说：应把“ Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ”都带去.你同意谁的说法呢？学以致用：222.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解: 连接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴ ∠ABC=∠ADC (全等三角形的对应角相等) 在△ABC和△ADC中， 小试牛刀：1、如图，已知AD ... ...
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