中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第四课时《 9.2 一元一次不等式 第1课时 》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课学习的内容是一元一次不等式的概念及解法．这是在研究了一元一次方程的概念和解法以及不等式的性质基础上进行的，是学生已经学习的不等式的基本性质，不等式的解集等知识的继续深入，也是后面学习一元一次不等式组的铺垫，本节课内容在本章中有着承上启下的作用，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。 学习者分析 本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握 好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式 （组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数 形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停 留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透。 教学目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。 教学重点 1.初步掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集。 教学难点 应用不等式性质3时，不等号方向的改变问题。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：导入教师活动1： 说一说：不等式的三条性质的内容。 预设： 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果a＞b，那么a±c＞b±c 性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc (或＞) 性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc (或＜)学生活动1： 学生积极回答问题活动意图说明： 通过复习不等式的性质，为探究一元一次不等式的解法做好准备。环节二：知识探究教师活动2： 思考：观察下面的不等式： x－7＞26，3x＜2x＋1， x＞50，－4x＞3. 它们有哪些共同特征？ 预设：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数是 1； 3.不等式的左右两边都是整式． 追问：类比一元一次方程的定义，你能给出一元一次不等式的定义吗？ 归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式． 探究：利用不等式的性质解不等式 x－7＞26． 解：根据不等式的性质 1，不等式两边都加 7，不等号的方向不变，所以 x－7＋7＞26＋7， 即：x＞26＋7（移项） x＞33． 所以这个不等式的解集是 x＞33． 归纳：解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？ 预设： 依据：等式的性质． 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1． 归纳：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．学生活动2： 学生认真观察，类比一元一次方程的概念，说出一元一次不等式的概念。 学生利用不等式的性质解不等式，然后观察、小组合作探究，通过类比感受解一元一次不等式的步骤。活动意图说明： 通过类比一元一次方程的概念和解法，类比得出一元一次不等式的概念及其解不等式的一般步骤。环节三：例题讲解教师活动3： 例：解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1＋x）＜3（2） 解：（1）去括号，得2＋2x＜3 移项，得2x＜3－2 合并同类项，得2x＜1 系数化为1，得x＜ 这个不等式的解集在数轴上表示为： （2）去分母，得3（2＋x）≥2（2x－1） 去括号，得6＋3x≥4x－2 移项，得3x－4x≥－2－6 合并同类项，得－x≥－8 系数化为１，得x≤8 ... ...
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