自主学习 主干知识←提前预习 勤于归纳→ 阅读课本，回答下列问题： 1.二次根式的乘法法则： 用语言表述为：两个二次根式相乘，等于_____相乘，_____不变. 把上面的等式反过来，即：_____＝(a_____0，b_____0). 答案： ≥ ≥ 被开方数 根指数 ≥ ≥ 2.上面的二次根式乘法法则可以推广到多个二次根式相乘的情况： …＝_____(a_____0,b_____，C_____0，…). 答案： ≥ ≥ ≥ 3.二次根式的除法法则： 用语言表述为：两个二次根式相除，等于_____相除，_____不变. 把上面的等式反过来，即：_____＝(a_____0，b_____0). 答案： ≥ > 被开方数 根指数 ≥ > 4.最简二次根式必须同时符合两个条件： (1)被开方数不含有_____的因数或因式. (2)被开方数的因数是_____，字母因式是_____. 答案：(1)开得尽方 (2)整数 整式 5.一般地，二次根式运算的结果应化为_____. 答案：最简二次根式 6.把分母中的根号化去，叫做_____. 答案：分母有理化 点击思维←温故知新 查漏补缺→ 1.计算：. 答案： 2.计算：. 答案： 3.化简：. 答案： 4.计算：. 答案： 5.下列是最简二次根式的是_____. 答案：名师导学 典例分析 例1 计算：(x＞0,y＞0) 思路分析：本例是较为复杂的二次根 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )式乘法计算题.根据二次根式的乘法法则，系数的积作为积的系数，被开方数的积作为积的被开方数，计算后再进行化简. 解：(x>0，y>0). 例2 计算. 思路分析：这是二次根式乘除混合运算题，要特别注意运算顺序. 解： 例3 化简：. 思路分析：题目中的隐含条件是“a<0”，这是化简这个代数式的出发点. 解：∵有意义，∴－a3≥0，a≤0， 又∵有意义，∴a≠0,∴a＜0， ∴原式. 规律总结 善于总结★触类旁通 1 方法点拨： 在进行二次根式乘法运算时，要注意以下几点： ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )(1)熟练运用二次根式乘法法则；(2)对系数与被开方数分别进行乘法运算；(3)运算结果必须化简为最简二次根式或整式. 2 方法点拨： (1)被开方数是带分数，首先要化成假分数再化简； (2)被开方数是分数，一般先将其化成二次根式的商； (3)熟练运用乘除法的运算顺序； (4)将运算结果化成最简二次根式或整式. 3 方法点拨： 在进行二次根式化简时，要特别注意已知的二次根式的隐含条件. 误区点拨：. 在化简类似二次根式时，一定要考虑被开方数的符号.切记“”这一规律.零失误训练 基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆二次根式的乘除法则 1.已知成立，则a的取值范围是( ) A.a≥3 B.a≥5 C.a＞3 D.a>5 2.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. ◆二次根式的乘除运算 3.. 4.. 5.. 6.. 7.(a>0). 8.(a>b). 9.. ◆最简二次根式 10.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 11.化简下列各式: (1); (2); (3); (4); (5). ◆分母有理化 12.把分母有理化的结果是_____. 13.计算并化简(化去根号内的分母，也化去分母中的根号)： . 综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆综合运用 14.下列各式变形正确的是( ) A. B. C. D. 15.(2008·大连)若，则xy的值为( ) A. B. C.a+b D.a－b 16.(2009·兰州模拟)设，则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 17.化简： 18.计算：. 19.若实数x满足方程|1－x|=1+|x|，化简. 参考答案 1答案：B 2答案：B 3答案：解析： . 4答案：解析： =－6ab. 5答案：解析：. 6答案：解析：. 7答案：解析：. 8答案：解析：. 9答案：解析： . 10答案：C 11答案：解析:(1)； (2)； (3)； (4)； (5). 12答案： 13答案：解析： . 14答案：C 15答案：D 解析：，故选D. 16答案：A 解析：∵， 而,, 显然，,所以，所以a>b>c，故选A. 17答案：解析：∵0
