初中数学人教版八年级下册 19.2 一次函数与一元一次不等式 课件（14张PPT）

(课件网) 一次函数与一元一次不等式 年 级：八年级 学 科：初中数学（人教版） 1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升， 若上升时间为xmin，气球所在位置的海拔为ym. （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）求几分钟后上升到海拔10m以上？15m以上？20m以上？ 解：(1) y关于x的函数关系式为：y=x+5（x ≥ 0） (2) 上升到海拔10m以上时，当y>10时，x+5>10 ，解得x>5； 创设情境 提出问题 思考：题中三个一元一次不等式与一次函数y=x+5有什么联系？ 已知函数值的范围求对应自变量的范围 从函数的观点看解一元一次不等式 类比函数与方程 数 请先按暂停键！思考完成后 再按回播放键！ 上升到海拔15m以上时，当y>15时，x+5>15 ， 解得x>10； 上升到海拔20m以上时，当y>20时，x+5>20 ， 解得x>15； 观察思考 探究新知 1号探测起球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升， 若上升时间为xmin，气球所在位置的海拔为ym. （3）在平面直角坐标系中画出y=x+5的图象，分析所求时间与图象有何联系？（以x+5>10为例）. 从函数图象的角度看一元一次不等式.实际上是已知一次函数图象上的点的纵坐标范围，求其对应的横坐标范围. 请先按暂停键！思考完成后 再按回播放键！ 形 下面三个一元一次不等式有什么共同特点？ 你能从函数的角度对这三个不等式进行解释吗？ （1）2x+1>2 ; (2)2x+1<0 ; (3)2x+1<3 . 解这三个不等式，就是求函数y=2x+1的函数值分别大于2，小于0，小于1时对应的自变量的范围. 问题1：能把得到的结论推广到一般情况吗？ （以2x+1<3为例） 迁移提炼 深化理解 数 从函数图象的角度是已知一次函数图象上的点的纵坐标范围，求其对应的横坐标范围. 形 解不等式ax+b>c(或c(或－x＋1对应y1>y2 ∴体现在函数图象就是直线y1＝2x－5在直线y2＝－x＋1 的部分，也就是过交点A的直线x=2 的函数图象， 即这部分图象的横坐标都在2的 。 ∴不等式2x－5>－x＋1的解集为 . 上方 右侧 x>2 右侧 请先按暂停键！思考完成后 再按回播放键！ 解：(3)∵不等式2x－5＜－x＋1对应y1＜y2 ∴体现在函数图象就是直线y1＝2x－5在直线y2＝－x＋1 的部分，也就是过交点A的直线x=2 的函数图象， 即这部分图象的横坐标都在2的 。 ∴不等式2x－5＜－x＋1的解集为 . x=2 下方 左侧 x＜2 左侧 进一步探究：对照图象，请回答下列问题： (3)当x取何值时，2x－5＜－x＋1 迁移提炼 深化理解 请先按暂停键！思考完成后 再按回播放键！ 迁移提炼 深化理解 直线 y1=k1x+b1 与直线 y2=k2x+b2 的交点的横坐标即是方程 k1x+b1=k2x+b2的解； 不等式 y1>y2（或 y1