中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第2课时《21.2.1二次根式乘法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历探索二次根式的算术平方根性质的过程，让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的，培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.掌握积的算术平方根，会运用积的算术平方根进行运算. 学习者分析 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识.体会用类比思想研究二次根式的乘法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂. 教学目标 1.掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算.? 2.培养学生的合情推理能力. 教学重点 会进行简单的二次根式乘法运算.? 教学难点 二次根式乘法的应用. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 复习引入 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ ； . 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，熟练掌握二次根式的乘法运算法则，能用它进行简单的二次根式的乘法运算. 环节二：新知探究教师活动2： 二次根式的乘法? 1.参考上面的结果，用“>”“<”或“=”填空.? 2.根据上面的探究，下列式子是否也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证.? 以上式子从运算角度看是什么运算？结果是什么？你能说出二次根式的乘法法则吗？字母表达式是怎样的？? 试一试，并观察结果，你能发现什么规律？ （1）与； （2）与； （3）与； （4）与. 2、对于与呢？你发现什么规律？ 规律：每组中的不同的两个式子的运算结果都相等。 3、你能用一个式子表示上面的规律吗？ 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养． 学生思考 引导学生形成二次根式的概念．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，体现由具体到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则.? .环节三：典例精析教师活动3： 例1：计算 × （2） × 解：（1）×== ×===4 学生活动3： 参与教师分析和讲例题．利用积的算术平方根的性质化简二次根式，能进行简单的二次根式的乘法运算． 活动意图说明：熟练掌握二次根式的乘法运算法则，能用它进行简单的二次根式的乘法运算.? 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算. 选做题： 2.计算 【综合拓展类作业】 3.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积. 课堂总结 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若 ， 则（ ） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 选做题： 2.计算： 【综合拓展类作业】 3. 已知 试着用 a，b 表示 . 教学反思 通过本节课的学习，要求同学们 1、理解积的算术平方根的性质，会应用积的算术平方根的性质进行化简。 2、能根据二次根式的特征，熟练地利用积的算术平方根进行化简． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 九 设计者 教材版本 华师大版 册、章 上册第二十一章 课标要求 1.了解二次根式、最简二次根式的概念，2.理解二次根式何时有意义，何时无意义.会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围.3.会求二次根式的值.4.了解二次根式 (根号下仅限于数) 加，减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算. 内容分析 本章内容“二次根式”是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。本章是在之前学习的基础上，进一步研究二次根式的概念和运算.在本章中，将学习二次根式的概念、性质、运算法则和化 ... ...
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