二○二四年东昌府区初中学生学业水平模拟考试（二） 数学试题 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题30分，非选择题90分，共120分，考试时间为120分钟. 2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置. 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题. 4.考试结束，只交回答题卡. 5.不允许使用计算器. 愿你放松心情，认真审题，密思考，细心演算，交一份满意的答卷. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列实数为无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．青铜器最早出现在中国原始社会末期，是一种重要的古代金属器具，下列青铜器图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．年春节小长假期间旅游创新高，达到人次，同比上涨，将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．在一个圆柱体内挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．直线，一个含角的直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．人的单双眼皮在遗传学上被称为一对相对性状，具体形态主要和遗传因素有关，双眼皮为显性基因控制，单眼皮为隐形基因控制，决定双眼皮的基因R是显性的，单眼皮的基因r是隐性的，因此决定眼皮为单双的基因有，，三种，其中基因为和的人为双眼皮，基因为的人为单眼皮，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女.若父母的基因都是，则他们的子女是双眼皮的概率为（ ） A． B． C． D． 8．将一副三角板按如图放置，其中，，，如果，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，是弦，点是弧的中点，连接，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，等边与矩形在同一直角坐标系中，现将等边按箭头所指的方向水平移动，平移距离为x，点C到达点F为止，等边与矩形重合部分的面积记为S，则S关于x的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．因式分解： ． 12．如图，在矩形中、，垂足为，，若，则矩形的面积为 ． 13．分式方程的解为 ． 14．如图，点在的边上，经过点，且与相切于点，若，，则阴影部分的面积是 ． 15．如图，抛物线的顶点坐标是，若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是 ． 16．代数推理 …… 试探究两位数的（即个位数字是5十位数字是a的两位数）平方的一般规律， 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）计算： （2）化简： 18．为积极提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，某校开设综合与实践项目化学习的校本课程，计划购买A，B两种型号的测量仪器，经市场调查得知：购买1台A型仪器和1台B型仪器共需260元，A仪器的单价是B仪器单价的2倍少40元. (1)求A型，B型仪器的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型测量仪器共80件，B型仪器不超过A型仪器的2倍，问购买A型和B型仪器各多少台时花费最少？最少花费是多少？ 19．聊城西站自开通以来给聊城人民出行带来了极大的便利，某数学兴趣小组在一次数学实践活动中，开展了测量聊城西站楼顶P处到地面的距离，实践报告如下： 活动课题 测量聊城西站楼顶P处到地面的距离（的长度） 活动工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意图 说明 为站台北侧扶梯，点A为扶梯底端，点B为扶梯顶端，平台 测量数据 解决问题 根据以上数据计算聊城西站楼顶P到地面的高度． 请你帮助兴趣小组解决以上问题（参考数据：，，，， ... ...
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