2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区黄羊中学联片教研 九年级数学第三次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 数轴上，有理数a、b、-a、c位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x，y方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 4. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，若，，则BD的长是（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 6. 如图，边长为2的正方形的中心与坐标原点重合，轴，将正方形绕原点顺时针旋2023次，每次旋转，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点D，C在上，连接，，，如果，那么的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 如图，点D、E分别在上，，，（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知点，过点P作轴于点M，轴于点N，反比例函数的图象 交于点A，交于点B．若四边形的面积为12，则k的值为（ ） A. 6 B. C. 12 D. 10. 如图，在矩形中，，连接，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，．下列结论：①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共24分） 11. _____． 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____． 13. 如图，在中，是对角线，，E是的中点，平分，连接，．若，，，则的长为_____． 14. 如图，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是_____． 15. 如图，在中，是直径，，＝，，那么的长等于_____. 16. 如图，点D、E是边 上的点，，连接，交点为F，，那么的值是_____． 17. 如图，将圆形纸片折叠使弧经过圆心O，过点O作半径于点E，点P为圆上一点，则的度数为_____． 18. 如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是_____． 三、计算题（共8分） 19 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 四、作图题（共4分） 20. 如图，在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为，，． （1）画出关于原点O成中心对称的； （2）以A为位似中心，在网格中画出，使与位似且面积比为． 五、解答题（共54分） 21. 已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE. 22. 如图，在四边形中，，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的周长为36，求菱形的面积． 23. 如图，是的外接圆，是的直径，点是延长线上一点，连接，交于点，点在上，． （1）试判断直线与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，求的半径． 24. 为了加强中小学学生的劳动教育，2024年计划将该区的土地作为社会实践基地，该基地准备种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：）的函数关系，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元． （1）设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？ （2）学校计划今后每年在这土地上，均按（1）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2026年的总种植成本为28920元？ 25. 如图，在中，，点是上任意一点，连接，将绕着点逆时针旋转，点的对应点是点，连接，． （1）求的度数． （2）在旋转过程中，如果，，求的值． 26. 如图，在中，是直径，弦，垂足为点，连结． （1）求证：． （2）若，求的长度． 27. 如图，平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，且过点，． （1）求抛物线的函数解析 ... ...
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