2024年广西初中学业水平适应性考试（三） 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1~5 ADABD 6~10 ADCDA 11~12 DA 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13． 14． 15． 16．26° 17．10 18． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解：原式=2×(-2)+1--3’ =-4+1--4’ =-3--6’ 20．解：原式 --4’ 当时， 原式．--6’ 21．解：（1）如图所示：BD即为所求；--5’ （2）∵AB＝AC，∠ABC＝76°， ∴∠C＝76°， ∵∠ABC的平分线BD， ∴∠DBC＝×76°＝38°， ∴∠BDC＝180°﹣76°﹣38°＝66°．--10’ 22．解：（1），；--2’ （2）如图所示，条形统计图即为所求--5’ （3）∵（人），--7’ 答：估计最喜欢《电影赏析》的有人．--8’ （4）由题意知，建议学校加强对学生在书法、 足球方面的兴趣的培养．（合理即可）--10’ 23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠EAB=∠CFE， 又∵E为BC的中点， ∴EC=EB， ∴在△ABE和△FCE中， ∴△ABE≌△FCE(AAS)；--5’ （2）证明：∵△ABE≌△FCE， ∴AB=CF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC， ∴DC=CF， 又∵CE=CG， ∴四边形DEFG是平行四边形， ∵E为BC的中点，CE=CG， ∴BC=EG， 又∵AD=BC=EG=2AB，DF=CD+CF=2CD=2AB， ∴DF=EG， ∴平行四边形DEFG是矩形．--10’ 24．（1）如图，作于F，作，交延长线于点G，得矩形， ∴， 根据题意可知：米，，米，， ∴米，--2’ ∴（米）， ∴米， ∴米，--4’ ∴（米）， 答：BC的高度约为85米；--6’ （2）根据题意得：（秒）， ∵， ∴小开能在闭馆前赶到图书馆．--10’ 25．（1）解：∵， ∴，， ∵， ∴， 设抛物线的解析式为， ∴， 解得， ∴抛物线的解析式为；--3’ （2）设圆心为O，连接交于E点，连接，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴，解得， 则该圆弧所在圆的半径10米；--6’ （3）①在抛物线型上时，当时，， ∵， ∴货船不能顺利通过该桥；--8’ ②在圆弧型时，设米，过点G作交弧于点F，过点O作交于H点，连接，如上图， 则， 在中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴货船能顺利通过该桥．--10’ 26．（1）；--1’ （2）①作于点H， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴；--4’ ②作于点L， 同理可证四边形是矩形， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ --8’ （3）解：①当N、F在边上时，如图，，作于点G，作于点H，则四边形和四边形都是矩形， 同理可证， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴ ∵， ∴， ∴． 设，则， ∵， ∴， ∴（负值舍去）， ∴．--9’ ②当N、F在的延长线上时，如图， 同理可得：，， ∴ --10’ ... ...
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