绝密★启用前 2023－2024学年下学期期中检测 七年级数学试卷 （全卷3个大题，共27个小题，共8页；考试时间：120分钟，满分：100分） 注意事项： 1、本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡相应位置上；在试题卷、草稿纸上答题无效． 2、考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，用2B铅笔在答题卷的相应位置填涂，每小题2分，共30分） 1. 下面生活中物体的运动情况可以看成平移的是( ) A. 随风摆动的旗帜 B. 摆动的钟摆 C. 汽车玻璃上的雨刷的运动 D. 从楼顶自由下落的球(球不旋转) 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同旁内角 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程，用含的式子表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 8. 如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则的度数为（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 9. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有16头，下有44足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组（ ） A. B. C. D. 11. 已知点，点为轴上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴MN上一点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 14. A地至B地的航线长1200千米，一艘轮船从A地顺水开往B地需30小时，它逆水返回需要40小时，设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水速为y千米/小时，可列方程组（ ） A. B. C D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如，，，，，，，，根据规律探索可得，第31个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小：_____2．（填“>”、“=”或“<”） 17. 如图，若，，则与的位置关系是_____．（填“平行”或“相交”）． 18. 若方程组的解满足，则_____． 19. 如图，直角三角形中，，，将直角三角形沿方向平移2个单位长度得到直角三角形，与交于点，且，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算∶． 21. 解方程组： （1） （2） 22. 如图，已知，，证明：． 补全下面的推理过程，并在括号内填写推理依据． 证明：∵(已知) ∴(_____) ∴_____(_____) 又∵(已知) ∴( ) ∴(_____) 23. 已知的算术平方根是4，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 24. 已知关于x，y方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求的值． 25. 如图所示，把三角形向上平移3单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出点的坐标； （3）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由． 26. 随着北京冬奥会的开展，带火了玩具市场．已知某玩具小商店，销售“冰墩墩”与“雪容融”两种玩具．以下是该商店两天的进货情况： 冰墩墩（件） 雪容融（件） 总费用（元） 第一天 10 10 140 第二天 20 30 330 根据上表提供的信息，请回答下列问题： （1）“冰墩墩”与“雪容融”每件进价各为多少元？ （2）如果进两种玩具的总费用是100元，有几种不同的进货方式？写出每种进货方式． （3）在第（2）小题基础上，已知“冰墩墩”的售价为16元，“雪容融 ... ...
