2024年中考六校联考数学试卷 第Ⅰ 卷(选择题，共48分) 一、选择题（本大题满分48分，每小题4分） 1．的相反数是（） A．B．C．2023D． 2．体育精神就是健康向上，不懈奋斗的精神，下列关于体有运动的图标中是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．如右图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ） A．核 B．心 C．数 D．养 4．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（） A．B． C．D． 6.《国务院2024年政府工作报告》中提到，今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长5%左右；城镇新增就业1200万人以上， 城镇调查失业率5.5%左右；居民消费价格涨幅3%左右；居民收入增长和经济增长同步；国际收支保持基本平衡；粮食产量1.3万亿斤以上；单位国内生产总值能耗降低2.5%左右，生态环境质量持续改善。其中1200万用科学记数法表示为( ) A.1.2×10 B.12×10 C. 1.2×10 D.12×10 7．如图是凸透镜成像原理图，已知物AB 和像DC 都与主光轴BC 垂直，∠BAO=63°, 则∠ODC的度数为() A. 27°B.37° C. 53° D.63° 8.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ） A．7h，7h B．7h，7.5h C．8h，7.5h D．8h，8h 9．如图，⊙O的直径AB=8，弦AC=4，过⊙O上一点D作切线DE，交AC的延长线于点E，若DE⊥AC，则DE的长为（ ） A．4 B．4 C． 2 D．3 10. 如图，已知点在函数位于第二象限的图像上，点 在函数位于第一象限的图像上，点在轴的正半轴上，若四边形都是正方形，则正方形的边长为( ) ( 第 11 题 图 ) ( 第 10 题 图 ) ( 第 9 题 图 B O A C D E ) A. 1012 B. C. D. 11. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（的实数）；其中正确的结论有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 12.已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OB＝4，C为弧AB的中点，D为半径OB上一动点，点B关于直线CD的对称点为M，若点M落在扇形OAB内（不含边界），则OD长的取值范围是（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共102分) 二、填空题（本大题满分12分，每小题3 分） 13.若，则的值为_____． 14．若关于x的方程x2-x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，则m=_____. 15.一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为_____．（结果保留） 16．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧分别相交于点M、N；②作直线MN交BC于点D. 若AB=5，BD=3，∠C=45°，则△ABC的面积等于． ( 第 1 6 题 图 D N B M A C A C B D E F H 第 17 题 图 ) 17．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，点E在边AB上，△EBC绕点C顺时针旋转60°，点E落在BD延长线上的点F处，连接EF交AD于点H，若点E是AB的中点，则AH的长为_____. 18.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA=8，OB=11，以O为圆心，4为半经作⊙O，分别交两边于点C，D两点，P为劣孤CD上一动点，则PA+PB的最小值_____. 三、解答题 19.（满分8分，每小题4分） （1）计算：． (2)先化简，再求值：，其中． 20.（满分8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已 ... ...
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