2024年湖南省长沙市开福区北雅中学中考模拟数学试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年湖南省长沙市开福区北雅中学中考模拟数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．有理数的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．四大名著一般指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》四部小说，它们是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产之一．某同学想阅读其中的两本，从这四部著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《水浒传》和《三国演义》的概率是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将一个含角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点D所在位置在量角器外侧的读数为，，连接交于点E，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》中有这样一个问题：今有垣（墙）高九尺（1尺10寸），瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠（葫芦）生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢？设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象不经过三、四象限，且当时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强的值为（ ） A． B． C． D． 8．直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．将矩形纸片放置在如图所示的平面直角坐标系中，P为边上一动点（不与点B，C重合），连接，将折叠，得到．经过点P再次折叠纸片，使点B的对应点落在直线上，折痕交于点E．已知点，当四边形是正方形时，点E的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，用一些全等的正五边形按如图方式可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为，图中所示的是前3个正五边形拼接的情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则该正多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．一个多项式，把它进行因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式 ． 12．在平面直角坐标系中，把点沿水平方向平移3个单位长度得到点，点的坐标是 ． 13．运动心率（次/分）是指人体在运动时保持的心率状态，保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要．对于一般人来说，最佳运动心率控制区域计算法如下：(220－年龄)×0.8=最大运动心率，(220－年龄)×0.6=最小运动心率．健身教练给一位正常成年男性制定的运动方案中，最大运动心率与最小运动心率之差为33次/分，则这位男性的年龄是 岁． 14．如图，在矩形ABCD中，是BC的中点，连接是边上一个动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的值为 ． 15．如图，是一个闭环运算游戏，即：给x一个值，把它代入中得到一个y值，再把得到的y值代入中，又求出一个新的x值．如：把代入中得到；再把代入中求得． （1）把代入中，最后求出的x值为 ； （2）小明发现，给x一个整数并把它代入中后，最后求出的x值竟然是它自身，这个整数是 ． 16．如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，则拱门所在圆半径的长为 分米． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（1）计算：． （2）化简求值：，其中． 18．解方程组： 19．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片 ... ...