第九章（5）不等式与不等式组—七年级下册人教版数学优选100题(含答案)

（5）不等式与不等式组—七年级下册人教版数学优选100题 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不等式的个数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3．若，则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是( ) A. B. C. D. 4．小明解不等式的过程如下： ① ② ③ ④ ⑤ 其中，小明出现错误的一步是( ) A.从①到② B.从②到③ C.从③到④ D.从④到⑤ 5．不等式的解集是，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7．枞阳实验中学为落实“五项管理”工作，促进学生健康和全面发展﹐丰富学生的体育活动，准备从体育用品商店购买一些鞍马、铅球，标枪，鞍马和铅球的单价相同，买一个铅球需要元，买一个标枪需要元.根据实际需要，该学校从体育用品商店一次性购买了三种体育器材共个，且购买三种体育器材的总费用不超过元，则这所中学最多可购买标枪的个数为( ) A.个 B.个 C.个 D.个 8．若不等式组的解集是，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9．由不等式可以推出，那么a的取值范围是_____. 10．不等式的解集为_____. 11．若x的不等式组 的解集为，则a的取值范围是_____. 12．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_____． 三、解答题 13．解不等式（组）： (1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. (2)解不等式组，并写出它的所有整数解. 14．已知关于的方程组的解，则m的取值范围是多少？ 15．今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元. （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案. 16．某城镇一个小型水库可用水量为万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇万人年的用水量，实施城市化建设，新迁入万人后，水库只够维持居民年的用水量. (1)求年降水量和每人年平均用水量； (2)若要实现水库的保用年限提高到年的目标，请求出该镇居民每人年平均节约用水量； (3)某公司计划一次性投入万元建厂生产自来水，但每年还需各项支出万元.每年实际生产天，每天能生产立方米自来水，转化率为，每转化立方米所需的费用为元，若某公司将自来水以元立方米的价格出售，该公司至少几年后才能收回成本（结果保留整数）？ 17．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程”. （1）在①，②，③，三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴随方程”的有_____（填序号）； （2）若关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“伴随方程”. ①求a的取值范围； ②直接写出代数式的最大值. 参考答案 1．答案：D 解析：①是不等式； ②是不等式； ③是等式， ④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式， ⑤是不等式， ⑥是不等式. 不等式有①②⑤⑥，共4个. 故选：D. 2．答案：B 解析： 解不等式①得，； 解不等式②，移项，合并同类项得， 系数化为1得，； 故不等式组的解集为：， 数轴表示如下： 故选：B. 3．答案：A 解析：A、， ，原变形正确，故本选项不符合题意； B、， ，原变形错误，故本选项不符合题意； C、， ，原 ... ...