第十九章《一次函数》单元测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章《一次函数》单元测试卷 一、单选题 1．若函数y=（k+2）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（ ） A．k>－2 B．k<－2 C．k=－2 D．k≠－2 【答案】D 【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出答案． 【详解】∵函数y=（k+2）x+5是一次函数， ∴k+2≠0， ∴k≠－2． 故选：D． 【点睛】考查了一次函数的定义，解题关键是注意一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数． 2．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（ ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】把点代入正比例函数，即可求得． 【详解】解：正比例函数的图象经过点， 点代入正比例函数， 得，解得， 故选：A． 【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握和运用利用函数解析式求待定系数的方法是解决本题的关键． 3．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数表达式可得，其实就是一次函数的函数值，结合图象可以看出答案． 【详解】解：由函数图象可知，当时，， ∴不等式的解集为， 故选D． 【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误． 4．如图 1， 在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 P 沿 B→A→C 方向从点 B 运动到点 C.设点 P 经过的路径长为 x，图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的（ ） A．BP B．DP C．AP D．CP 【答案】B 【分析】图中随着点P的运动而变化的线段只有PB、PA、PD、PC，据题意一一判断即可． 【详解】解：如图所示：图中随着点P的运动而变化的线段只有PB、PA、PD、PC， ∵P 沿 B→A→C 方向从点 B 运动到点 C， ∴线段PB、PA、PC都有可能为0， 观察图象可知这条线段不可能为0，由此可以判断这条线段为PD． 故选：B． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是正确理解题意、灵活应用排除法． 5．、是一次函数y=kx+2k(k＞0)图象上不同的两点，若，则（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将A（x1，y1）、B（x2，y2）两点代入一次函数方程y=kx+2k（k＞0），求得y1、y2的值，并将其代入t=（x1-x2）（y1-y2），求得t=k（x1-x2）2；最后根据非负数的性质来判断t的取值范围． 【详解】解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点， ∴y1=kx1+2k，y2=kx2+2k， ∴y1-y2=k（x1-x2）； ∴t=（x1-x2）（y1-y2）=k（x1-x2）2； ∵A、B是一次函数y=kx+2k图象上不同的两点， ∴x1-x2≠0 ∴（x1-x2）2＞0； 又k＞0， ∴t=k（x1-x2）2＞0； 故选C． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数图象上点的坐标特征是解决问题的关键. 6．如图，直线与 y 轴相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 为 AB 的中点，则直线 OC 的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线解析式求出A、B两点坐标，根据两点中点坐标公式可求出C点坐标，然后再利用待定系数法即可求出OC直线解析式． 【详解】解：∵直线与 y 轴相交于点 A，与 x 轴相交于点 B， 令x=0，解得y=3，即A（0,3）；令y=0，解得x=5，即B（5,0） 又C为AB的中点， ∴C（，） 设OC解析式为y=kx，把点C坐标代入解析式得：k= 解得k=， ∴OC：y=x， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了求函数图像与坐标轴交点坐标，两点中点坐标，待定系数法求函 ... ...