湖北省大冶市部分学校2024年春九年级5月份调研联考 数学试题卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是（ ） 城市 北京 深圳 上海 哈尔滨 太原 平均气温 A. 北京 B. 上海 C. 哈尔滨 D. 太原 2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，平行四边形顶点A，B，D的坐标分别是，，，则点C坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（）对应关系如下表： 尺码/英寸 … 22 23 24 25 26 腰围/cm … 小华的腰围是，那么他所穿裤子的尺码是（ ） A. 28英寸 B. 29英寸 C. 30英寸 D. 31英寸 9. 如图，是的直径，E是的中点，，的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，函数图象过点和，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 关于的方程有两个不相等的实数根 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.使代数式有意义的的取值范围是_____. 12. 写出一个图象只经过第二、四象限的函数表达式_____． 13. 现有4张卡片，正面书写不同类型的变化：“糖块融化”、“盐酸除锈”、“石块粉碎”、“火柴燃烧”，除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是_____． 14. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳长多少尺？木长多少尺？ 答：（1）绳长_____尺；（2）木长_____尺． 15. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段绕原点О顺时针旋转，点A的对应点的横坐标是_____． 解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.求不等式组的负整数解； 17. 如图，在平行四边形中，，E，F分别为的中点．求证：四边形是菱形． 18. 为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发1个B类科研项目少投资75万元，且投资1200万元研发A类科研项目的个数与投资1500万元研发B类科研项目的个数相同． (1)研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？ (2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过1亿3200万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？ 19. 为落实双减政策，某校对九年级学生作业负担进行了调查．随机抽取m名学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间(单位：min)，按时间长短分为四个类别：A（），B（），C（），D（），将收集的数据整理并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出m和a值； （2）补全条形统计图； （3）每门学科书面作业平均时间不低于，就视为作业负担超重，若该校九年级有1000名学生，估计该校九年级学生作业负担超重的人数． 20. 如图，四边形是平行四边形，原点O是其对角线的交点，轴，点，，反比例函数的图象经过点B，D． （1）求反比例函数的表达式和直线的表达式； （2）求图中阴影部分的面积之和； （3）已知点，过点P作平行于x轴的直线，交所在直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交反比例函数的图象于点N．若，结合函数的图象，直接写出n的取 ... ...
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