澄迈县2024年春季八年级数学学科期中测试题 （内容：16－18章，时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（） A. B. π C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及二次根式的定义分析得出答案． A．，根号下是负数，无意义，故此选项错误； B．π不是二次根式，故此选项错误； C．一定是二次根式，故此选项正确； D．根号下有可能是负数，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，学生需要掌握二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，并且明确二次根式有意义的条件是被开方数是非负数． 2. 以下各数是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数，且被开方数中不含有分母或小数，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察． 解：A、，不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、，不是最简二次根式； 故选B． 3. 由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（） A. ，， B. ，， C. 3，4，5 D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可． 解：A．， 以，，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B．， 以，，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C．， 以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； D．， 以，，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的三边、、满足，那么这个三角形是直角三角形． 4. 下列计算正确是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式的性质和运算，运用二次根式的性质和运算法则进行化简逐一判断各个选项即可． 解：A、 不是同类项，不能合并； B、 ，原计算不正确； C、，原计算不正确； D、 ，原计算正确； 故选D． 5. 如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据勾股定理可得：正方形的对角线的长度为，则点A所表示的数为.故选B. 6. 若表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－│+的结果等于（） A. －2b B. 2b C. －2a D. 2a 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案． 解：∵， ∴a-b>0，a+b＜0， ∴│a－│+ = = =, 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质． 7. 如图，△ABC中，已知AB＝8，BC＝6，CA＝4，DE是中位线，则DE＝（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可． 解：∵DE是△ABC的中位线， ∴DE＝BC， ∵BC＝6， ∴DE＝BC＝3． 故选B． 【点睛】考查三角形的中位线定理，根据定理确定DE等于那一边的一半是解题关键． 8. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据平行四边形，矩形，菱形及正方形的判定定理进行判断即可． 对角线互相平分的四 ... ...
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