2023--2024学年度第二学期阶段性教学质量监测 八年级数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页.满分120分，考试时间为110分钟.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分） 1. 函数中自变量x的取值范围是（） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 3. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A. 0.25×10﹣5 B. 0.25×10﹣6 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6 4. 若分式的值为0，则x的值是（） A. 1 B. 0 C. D. 5. 下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 7. 对于一次函数，下列结论中正确的是( ) A. 函数的图象与x轴交点坐标是 B. 函数值随自变量的增大而减小 C. 函数的图象不经过第二象限 D. 函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分） 9. 计算_____． 10. 在平行四边形ABCD中，若∠A＝115°，则∠C的度数为_____． 11. 已知直线与直线平行，那么_____． 12. A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为_____． 13. 直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是___． 14. 如图，点B在反比例函数（）的图像上，点C在反比例函数（）的图像上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为_____． 三、解答题（本大题共78分） 15. 解分式方程：． 16. 先化简，再求值：，其中是满足的整数． 17. 刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE 相交于CD上的一点E．求证：AE⊥BE． 19. 如图，一次函数与轴、轴分别相交于点和点． （1）求点和点的坐标； （2）点在轴上，若的面积为6，求点的坐标． 20. 已知等腰三角形周长为，若底边长为，一腰长为． （1）写出y与x函数关系式； （2）直接写出自变量x的取值范围_____； （3）在如图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象． 21. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲（km），乙与A地相距y乙（km），甲离开A地的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示． （1）甲的速度是 km/h； （2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数关系式； （3）当乙与A地相距240km时，直接写出甲与A地距离． 22. 如图，平面直角坐标系中，点，，，连接． 特例感知： （1）分别找到线段的中点，并依次标记为D，E，F，它们的坐标为D（_____，_____），E（_____，_____），F（_____，_____）. 观察猜想： （2）仔细观察上述三条线段的中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，并根据你的猜想完成下列问题． ①若点、，则线段的中点坐标为_____； ②若点、，则线段的中点坐标为_____； 拓展应用： （3）直线分别交轴、轴于A、B两点，为坐标原点．请直接写出经过点，且能平分面积的直线的函数关系式_____． 23. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于A、B两点，轴于点，若的面积为2，且点的纵坐标为4，B点的 ... ...
