16.2 排列（2）课件

课件13张PPT。16.2 排列（2）一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作 。全排列与阶乘：排列数的阶乘公式： 1） 由数字1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有 个。 2） 用 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的三位数，共有 个。 3）五名同学排成一排，其中的甲乙两同学必须站在两端 ，共有 种不同排法。 4810012例1典型例题有条件的排列问题有条件的排列问题 例3 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。a)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？捆绑法有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。b)若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？说一说相邻 （通常先捆绑后松绑）有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。c) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。c) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？插空法有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。d) 若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？说一说互不相邻（无条件的先排；若都有条件，则个数少的先排）有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。e) 若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。e) 若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？对应思想练习：七位同学排成一排照相，其中有3位女生，4位男 生，求以下问题的排法种数。1、甲同学不能排在两端。2、甲、乙两位同学要站在一起。6、男生要站在一起，女生也要站在一起。4、甲要在乙的左边。3、甲、乙两位同学不能站在一起。7、其中甲、乙、丙的从左到右的顺序不变。8、三位女生不能站在一起。5、如果要站成两排，前排3位，后排4位。相邻问题不相邻问题对称性定序问题*9、甲不能站在左端，乙不能站在右端。两个元素受限制 小 结1）学习了分类讨论的思想2) 重要的解题方法 :相邻问题的解决方法捆绑法；不相邻问题的解决方法插空法…… ... ...