中小学教育资源及组卷应用平台 6.3反比例函数的应用 同步分层作业 基础过关 1. 如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象交于点A（1，2），B（﹣2，﹣1）．则关于x的不等式的解集是（ ） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 2. 已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是（ ） A． B． C．18V D．36V 3. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若某杠杆的阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，则它的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（ ） A．B．C．D． 4．已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法不正确的是（ ） A．当I≤10A时，R≤4Ω B．蓄电池的电压是40V C．当R＝8Ω时，I＝5A D．函数的表达式 5. 如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于5，则k的值等于（ ） A．2.5 B．10 C．﹣10 D．﹣5 6. 在温度不变的条件下，气体所产生的压强p（kPa）与气体的体积V（mL）成反比例，如图是某种气体压缩后，气体产生的压强p关于气体的体积V的函数图象．若压强由100kPa减压到80kPa，则气体体积增加了 mL． 7. 已知一次函数y1＝﹣x+7与反比例函数y2＝图象交于A、B两点，且A的横坐标是﹣1． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出y1＞y2，满足的取值范围； （3）求△AOB的面积． 8. 某科研小组进行野外考察、利用铺垫木板的方式通过一片湿地，根据物理知识，当人和木板对湿地地面的压力一定时，湿地地面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）的关系如下表所示． 湿地地面所受压强p/Pa 400 600 800 1200 1500 受力面积S/m2 1.5 1 0.75 0.5 a （1）根据数据，当人和木板对湿地地面的压力一定时，求湿地地面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数表达式及a的值． （2）若木板的长、宽分别为0.5m，0.4m，该湿地地面能承受的最大压强为4000Pa，请你判断站在这块木是否安全？并说明理由． 9.已知反比例函数是常数，k≠0）与一次函数y2＝﹣x+k图象有一个交点的横坐标是﹣4． （1）求k的值； （2）求另一个交点坐标； （3）直接写出y1＞y2时x的取值范围． 题组B 能力提升练 10. 当温度不变时，某气球内的气压p（kPa）与气体体积V（m2）成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压p＞120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（ ） A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 11. 如图所示的是反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝mx+n的图象，则下列结论正确的是（ ） A．反比例函数的解析式是y1＝ B．一次函数的解析式为y2＝﹣x+6 C．当x＞6时，y1最大值为1 D．若y1＜y2，则1＜x＜6 12. 若一次函数y＝kx+b和反比例函数的图象交于点A（﹣3，y1），B（1，y2），则不等式kx2+bx﹣m＞0的解集是（ ） A．x＞1或x＜﹣3 B．0＜x＜1或x＜﹣3 C．﹣3＜x＜0或x＞1 D．﹣3＜x＜0或0＜x＜1 13.如图，反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象与正比例函数y2＝mx（m为常数，且m≠0）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为﹣1．若y2＜y1＜0，则x的取值范围是（ ） A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 14.如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（2，3），B（a，﹣4）两点，则关于x的不等式的解集为 ． 15.如图，一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数的图象 ... ...
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