课 时 教 案 八年级 数学 学科 课题 矩形的性质与判定的综合应用 周次 1 课时 1 课型 新授课 教学目标 理解矩形的定义：矩形是有一个角是直角的平行四边形。 掌握矩形的性质与判定方法：比如矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。 运用性质解决问题：能够利用矩形的性质进行推理和计算，解决与矩形相关的实际 问题。 发展空间观念：通过对矩形性质的探究，培养学生的空间观念和几何直观能力。 教学重点及难点 掌握矩形的性质与判定方法：比如矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。 教学方法 小组合作讲练结合 教学过程 教学策略双边活动 板书设计 教学反思 一、复习回顾 1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点0，己知∠A0D=120°，AB=2.5cm,则∠DA0=一，AC= cm, S矩形ABCD A M D D B B (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 3.如图，DB∥AC,且DB=二AC,E是AC的中点. 2 (1)求证：BC=DE (2)连接AD,BE,若要使四边形DBEA是矩形，则需要给△ABC添加什么条件，为什么？ 二、典型例题 例1如图，在矩形ABCD中，AD=6,对角线AC与BD交于点O,AE LBD,垂足为E,ED=3BE.求AE的长. B C 巩固练习：1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=3∠BAE, 求∠EAO的度数. B 例2如图，在△ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E 求证：四边形ADCE是矩形 变式训练 在例题4中，若连接DE,交AC于点F(如图) (1) 试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论. (2) 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论. B 巩固练习 2.已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形BD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BDN是矩形. 3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若AD=4,∠A0D=60°，求AB的长. D 0 B
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