2023—2024学年度下学期学业水平期中监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只须将答题卡交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下． 1. 16的平方根是（ ） A 4 B. C. D. 2 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，从人行横道线上点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（ ） A. 68° B. 58° C. 48° D. 32° 7. 下列命题中真命题的个数是（ ） ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ②两直线平行，同旁内角相等 ③9的立方根是3 ④的立方根是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 下列式子正确是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则点P（x，y）一定在 A. x轴上． B. y轴上． C. 坐标轴上． D. 原点． 11. 下列各组数大小比较正确是（ ） A. B. C. D. 12. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ） A. 102° B. 108° C. 124° D. 128° 二、填空（每小题3分，18分） 13. 计算：_____ 14. 在直角坐标平面内，点向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点，那么点的坐标是_____． 15. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为_____°． 16. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2=____． 17. 如图，将直角三角形沿方向平移一定距离得到三角形，若，，，则图中阴影部分面积为_____． 18. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是_____． 三、解答下列各题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 已知：的平方根是，的立方根为2． （1）求a与b的值； （2）求的算术平方根． 21. 如图所示是一所学校的平面示意图，如果图书馆的坐标为； （1）请在方格纸中建立符合题意的平面直角坐标系； （2）分别写出教学楼、校门、旗杆、实验楼的坐标． 22. 如图，直线相交于点，于点． （1）若，求的度数； （2）若，求度数． 23. 如图，已知，． 试说明：．（要求：推理过程要完整，并且每一步要注明理由根据） 24. 实践探究 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现在同时把点，向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，的对应点，．连接，，． （1）请直接写出点，点的坐标； （2）求四边形的面积； （3）在轴上是否存在一点使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 问题情境： 将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当且点E在直线AC的上方时，解决下列问题（提示：，，）： 问题解决： （1）①若，则的度数为_____； ②若，则的度数为_____； （2）请猜想与的数量关系，并说明理由； （3）随着的度数的变化，边是否能与三角板的一 ... ...
