吉林省松原市宁江区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

宁江区2023—2024学年度下学期期中教学质量检测 八年级数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。 2．答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．下列式子为最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是 A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．1，，2 3．下列算式中，运算错误的是 A． B． C． D． 4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若，，则CD的长为 A．1 B．2 C． D．3 5．如图，在平行四边形ABCD中，，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为 A．4 B．3 C．2 D．不确定． 6．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．比较大小：．（填“＞”，“＜”或“=”号） 8．要使二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 9．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新运算：，则_____． 10．如图，一棵大树在一次强台风中倒下，树尖距树根的距离是米，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为_____米． 11．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：_____，可使它成为矩形． 12．如图是一“赵爽弦图”模板，其直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，则中间小正方形的面积是_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，已知点A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____． 14．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离）．踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，若设秋千绳索AC长为x m，则可列方程为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算： 16．已知，，求代数式的值． 17．一个门框尺寸如图所示，一块长2.5米，宽2.2米的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 18．如图，在菱形ABCD中，，且，试求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．笔直的河流一侧有一旅游地C可直接到达河边两个漂流点A，B，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，现测得千米，千米，千米，千米．试问：能否求出原路线BC的长？说明理由． 20．如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为，宽BC为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）长方形ABCD的周长为_____m； （2）求种植青菜部分的面积． 21．如图，在中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作交AB于点F． （1）求证：四边形ADEF是菱形； （2）若，的周长为36，则菱形ADEF的面积是_____． 22．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法（所画图形不全等）． （1）在图①中，以线段AB为边画平行四边形ABCD． （2）在图②中，以线段AB为边画菱形ABEF． （3）在图③中，以线段AB为边画正方形ABGH． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．综合与实践 小明同学利用课余时间进行了项目式学习实践探究，测量风筝离地面的垂直 ... ...