河南省许昌市襄城县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含解析）

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 3．如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 4．下列图形中，由能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（ ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 6．下列说法正确的是（ ） A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题 C．定理一定是真命题 D．基本事实不一定是真命题 7．将边长分别为 和 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　） A． B． C． D． 8．三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是(　　) A．0＜h＜3 B．0＜h≤3 C．3＜h＜9 D．3≤h＜9 9．过点且平行于轴的直线上任意一点的（ ） A．横坐标都是2 B．纵坐标都是2 C．横坐标都是 D．纵坐标都是 10．若，则的值为（　　） A． B． C．2 D．1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个比小的正整数 ． 12．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 ． 13．在实数中，最小的无理数是 ． 14．将命题“和为180°的两个角互为补角”写成“如果……，那么……”的形式 . 15．在平面直角坐标系中，一个动点按一定的规律运动，已知，，，，，···，则点的坐标为 ． 三、解答题（共75分） 16．计算 (1) (2) 17．已知：如图，直线与被所截，，求证．（写出每一步的根据） 18．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题： (1)写出三个顶点的坐标； (2)画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形； (3)求的面积． 19．如图，点分别在上，于点，，，求证：．请填空． 证明（已知） （ ） （ ） （ ） （ ） （等量代换） （平角的定义） （已知） （ ） （内错角相等，两直线平行） 20．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°． （1）请你说明DO⊥OE； （2）OE平分∠BOC吗？为什么？ 21．已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点P到x轴、y轴的距离相等． 22．（图1）是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形． (1)在图（1）中，拼成的大正方形的面积为_____，边的长为_____； (2)现将图（1）水平放置在如图（2）所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数． 23．问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现：“快乐小组”经过探索后发现： （1）当∠A＝60°时，求∠CBD的度数．请说明理由． （2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，设∠A，用含的式子表示∠CBD的度数为 ． 操作探究： （3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． （4）点P继续在射线AM上运动，当运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠ABC+∠A的结果． 1．B 【分析】本题是对坐标系知识的考查，熟练掌握坐标系各象限知识是解决本题的关键，难度较小． 根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】点所在象 ... ...