重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含解析)

2023-2024学年重庆七中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）． 1．方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在解方程时，下列移项正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若是方程2x-ay=3的解，则a的值为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 5．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（　　） A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2） C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x 6．玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉，共重15两；将八哥和鹦鹉互换一只称重，恰好重量相同．则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两？设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重两、两，则列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．把方程 的分母化成整数，结果应为（ ） A． B． C． D． 8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ） A．51 B．251 C．256 D．255 9．已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解、的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则． A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上． 10．已知二元一次方程，用含y的代数式表示x的形式是 ． 11．某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为 ． 12．若是关于x的一元一次方程，则 ． 13．满足不等式的最大整数解是 ． 14．已知等式，则代数式的值为 ． 15．已知方程组的解满足，则k的值为 ． 16．若数m使关于x的不等式组的解集为，且使关于x的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数m的和是 ． 17．对于一个三位自然数，各数位上的数字互不相等且均不为0，若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字，则称这个三位自然数为“和差一数”．若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字，则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463，满足各数位数字互不相等且均不为0，且，所以463是“和差一数”；自然数392，满足各数位数字互不相等且均不为0，且，所以392是“倍差一数”，则最小的“和差一数”为 ；若“和差一数”s的百位数字为3，“倍差一数”t的个位数字为1，且能被7整除，则满足条件的最大的s为 ． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共8分） 18．（1）解方程：． （2）解不等式：． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19．（1）解方程组：； （2）解不等式组： ． 20．当k为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6？ 21．甲和乙两人同解方程组，甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值． 22．已知满足不等式的最小整数是关于x的方程的解，求a的值． 23．共共享单车创业公司小黄车在运营过程中，公司的保障团队需要采购自行车零部件，其中1个自行车座和2个自行车锁共需40元；2个自行车座和3个自行车锁共需68元． (1)求1个自行车座和1个自行车锁各需多少元？ (2)OFO公司购买自行车锁的数量比购买自行车座数量的多500个，因购买数量较大，卖家全部打八折优惠，总费用不超过40000元，那么最多可买多少个自行车座？ 24．图1是某年10月的月历． (1)如图1所示，用一个框竖着框住三个数，若被框住的三个数的和为60，则这三个数分别为_____． (2)如图1所示，若任意画一个十字框，框住五个数，设这五个数为，，，，，具体见图2，若，则的值为_____． (3)（2）中画的十字框中，是否存在的值，使得？请说明理由． 25．W商场10月份用72000元同时购进A、B两款服 ... ...