教学设计 授课内容 二次根式的加减法（第1课时） 教 学 目 标 一、情感态度与价值观 培养学生善于思考、认真细致、一丝不苟的学习精神。 二、过程与方法 学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。 三、知识与技能 会进行二次根式的加减法运算。 教学重点 合并被开方数的二次根式。 教学难点 二次根式加减法的实际应用。 教学方法 启发引导，讲练结合为主，自主探究 教学媒体 希沃白板 板书设计 课 题 二次根式加减法 判断是否同类二次根式注意问题： （1）被开方数相同。（2）二次根式不能再化简。（3）与二次根式的系数无关 二次根式加减法的步骤：（1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并，与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变 例： 例1： 例2： 教学过程 序号 时间 教师活动 学生活动 设计意图 1. 问 题： （1）现有一块长7.5dm,能否采用如教科书第14页的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2 和18dm2 的正方形木板？ （2）比较的计算过程。 （3）下列计算是否正确？为什么？ ① ② ③ ④3例1 计算： （1) （2) 例2 计算： （1) （2)（）+（） 练习： ⑴ ⑵ ⑶教科书15页例3 本节课你学到了什么知识？你有什么认识？ 课后作业： （1）教科书第16页第3题； （2）习题21.3第2、3题。 这是一道解决实际问题的题目，学生分组讨论，探求方案。教师倾听学生的交流，指导学生探究。 对于问题（1），教师应重点关注： （1）学生是否能设计解决问题的方案； （2）如何比较与7.5的大小。 在总结计算过程中，教师应重点关注： （1）是否能准确地将和化成最简二次根式； （2）是否能将分配律运用到此题的计算当中去。学生在计算过程中可能会出现如下的错误： （1） （2） 因此，本次活动中，教师应重点关注： （1）对的化简是否正确； （2）当题目中含有字母时，是否能正确处理； （3）运算法则的运用是否正确 计算过程中，教师提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，并再次强调那些二次根式可以合并，哪些不可以合并。 此题与实际联系的题目，需要学生先列式，再计算，并将结果保留小数点后两位。学生考虑问题要全面。本次活动中，教师应重点关注： （1）学生解决问题的方案是否得当； （2）考虑问题是否全面； （3）计算是否准确。 通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力． 将二次根式的加减运算融入到了实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。 学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈活动中的感受。 学生独立完成作业，教师批改、总结。 对于学生的作业，教师应重点关注：不同层次的学生对二次根式的加减法运算的掌握程度。 此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论、自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力。 学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减法运算并不是孤立的趋全新的知识，可以将二次根式的加减与整式的加减进行比较学习。为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况，教师可对学生当堂出现的问题进行及时反馈，使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用所学知识，是知识能融会贯通。同时也培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的学习积极性。 小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异。 ... ...
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