安徽省合肥一六八中学2024届高三最后一卷数学试题（含部分答案）

合肥一六八中学2024届高三最后一卷 数学试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知抛物线方程，则其焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．2024届高三某次联考中对尖端生采用屏蔽措施，某校历史方向有五名屏蔽生总分在前9名，现在确定第一、二、五名是三位同学，但不是第一名，两名同学只知道在6至9名，且的成绩比好，则这5位同学总分名次有多少种可能（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 3．已知“正项数列满足”，则“”是“数列为等比数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．函数（为自然函数的底数）的图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．已知角的对边分别为满足，则角的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．已知事件满足：，则（ ） A． B． C． D． 7．某停车场在统计停车数量时数据不小心丢失一个，其余六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（ ） A．21 B．24 C．27 D．32 8．已知函数（不恒为零），其明为的异函数，对于任羍的，满足，且，则（ ） A． B．是偶函数 C． 于直线对称 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．复数（为虚数单位）的虚部为 B．已知复数，若，则 C．若，则的最小值为1 D．已知复数，复数的虚部不为0，则 10．如图，在边长为1的正方体中，点为线段上的动点，则（ ） A．不存在点，使得 B．的最小值为 C．当时， D．若平面上的动点满足，则点的轨迹是直线的一部分 11．已知函数在上有且仅有5个零点，则（ ） A．在上有且仅有3个极大值点 B．在上有且仅有2个极小值点 C．当时，的取值范围是 D．当时，图像可能关于直线对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．在四边形中，，且，则_____． 13．设是定义在上的函数，为其导函数，且满足，则函数在处的切线方程为_____． 14．如图，已知圆和椭圆四，点，，直线交轴于，直线平行轴交于（点在轴上方），，直线交于多一点于，直线交轴于点，则椭圆的长轴长为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 某高校强基计划入围有3道面试题目，若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止．李想同学答对每道题目的概率都是0.6，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的． （1）求李想第二次答题通过面试的概率； （2）求李想最终通过面试的概率。 16．（本小题满分15分） 在底面为梯形的多面体中．，且四边形为矩形．点在线段上． （1）点是线段中点时，求证：平面； （2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求．若不存在，请说明理由． 17．（本小题满分15分） 已知数列满足，且对任意均有． （1）设，证明为等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）已知，求． 18．（本小题满分17分） 已 ... ...