河南省开封市通许县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

2023—2024学年第二学期期中考试 八年级数学（华师版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1．下列选项中最简分式是（　　） A． B． C． D． 2．函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．化简（a﹣1）÷（﹣1） a的结果是（　　） A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1 4．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 6．直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　） A． B． C． D． 7．如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．若且，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 二、填空题．（每题3分，共15分） 11．若函数为正比例函数，则的值为 ． 12．一张纸的厚度大约是，将数据“0.000104”用科学记数法的表示为 ． 13．如图，直线：与直线相交于轴上的点，它们分别与轴交于点，，若，则点的坐标为 ． 14．关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 15．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为 ． 三、解答题．（共75分） 16．计算． (1) (2) 17．先化简，再求值． ，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值． 18．如图1，动点P从点B出发，以的速度按的路径移动到点A停止，相对应的的面积与时间的函数图象如图2所示．已知，请仔细观察图象并解答以下问题： (1)的长度是_____ ； (2)求出图2中a、b的值； (3)求当P在线段上运动时，的面积S与t的函数关系式，并确定此时自变量的取值范围． 19．定义新运算：对于非零的两个实数a，b，规定a b＝．如：2 3＝. （1）求4 （﹣6）的值；（2）若2 （2x﹣1）＝1，求x的值． 20．山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元． （1）求二月份每辆车售价是多少元？ （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点P，函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，已知的面积，． (1)点D的坐标为_____； (2)求一次函数的解析式及m的值； (3)写出不等式的解集． 22．某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴送一次外卖称为一单构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量 补贴元单 每月不超过500单 6 超过500单但不超过m单的部分 8 超过m单的部分 10 （1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？ （2）设5月份某“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式． （3）若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值． 23．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接，，，求的面积； (3)是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案与解析 1．A 【分析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式. 【详解】A. ,是最简分式； B. ... ...