山东省潍坊市2024届高三下学期5月高考模拟考试数学试题（PDF版含答案）

高三数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1-4 CCBA 5-8 DDAB 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.ABD 10.BCD 11.ACD 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分 12-313.0,71(填对-个即可)49：日 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤 15.(I)连结A,B交AB,于点F,连结EF, 因为四边形A,ABB,是矩形，所以点F是AB,的中点，…1分 又因为点E是BC中点，所以在△A,BC中，EF是中位线， 所以EF∥A,C,…2分 又因为EFC平面AB,E,A,C丈平面AB,E,…4分 所以A,C平面AB,E.…5分 (2)因为三棱柱ABC-A,B,C,是直三棱柱且AB⊥AC, 所以AB,AC,AA,两两垂直， 以A为坐标原点，以A店，A乙，A的方向分别为x轴，y轴，：轴的正方向，建立如图所示的 空间直角坐标系A-xyz,… …6分 设A41=1,则A(0,0,0),B,(2,0,1),E(1,1,0),A,(0,0,1), 所以AB=(2,0,1),B,E=(-1,1,-1),A,B=(2,0,0),…7分 设平面AB,E的一个法向量为n,=(x,y1,),因为n,⊥AB,n,⊥B,E 所以 2x1+z1=0, …8分 -x1+y1-21=0 令x1=1,则n1=(1,-1,-2),… 9分 设平面B,EA,的一个法向量为n2=(x2,y2,2),因为n2·B,E=0,n2·A,B=0, 所以 -x2+y2-22=0, 10分 2x2=0. 令y2=1,则n2=(0,1,1),… 11分 n1·n2 -1-2 3 |cos|= 12分 In n, 6·2 2 所以二面角A-B,E-D的大小为 13分 数学答案第1页（共4页） 16.解：(1)因为S22=(S,+1)(S,+1), 1分 所以(2a,+2)2=(a1+1)(3a1+7), 2分 (a,+1)(a1-3)=0, 解得，=-1或3，…3分 又因为an>0,所以a1=3, 4分 所以an=3+2(n-1)=2n+1, 6分 n(a,+an） (2)5=2 —=n(n+2), 7分 所以=（上1 8分 S。2nn+2 所以b,+b,+…+bn-1= 1.1 + SS San-1 111+L1)+ 一)+ 213235 24n-14n+1 2(1-，）, 10分 b4n-2+bn=S4n-2-5n=(4n-2)×4n-4n(4n+2)=-16n,…12分 所以b2+b,+…+bn=-16(1+2+…+n）=-8n(n+1),…14分 所以前项和.-1-4十-8a(a+1) 2n -8n(n+1) 15分 4n+ 17.解：(1)设点F(x,y),则E(x,-1), …1分 由题意知0.0正=0， 新所以x2-y=0, 2分 所以x2=y, 即动点F的轨迹方程为y=x己.…4分 (2)因为BM⊥y轴， 所以设M(x1y),N(x22),A(x41),B(xg少)， 若要证A为BM的中点，只需证2x1=xB+x,即可， …5分 当直线MN斜率不存在或斜率为0时，与抛物线只有一个交点，不满足题意， 所以直线MN斜率存在且不为0，x1xy2≠0， 设直线MN:x=my+。(m≠0)，…6分 2 与x2=y联立，消去y得mx2-x+ 2 =0,…7分 4=1-4xmx2=1-2m, 由题意可知直线MN与抛物线C有两个交点， 1 8分 所以>0，听以m<2… 数学答案第2页（共4页）试卷类型：A 潍坊市高考模拟考试 数 学 2024.5 注事项： 咖 1、答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考生号、座号填写在相应位登。 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5亮 米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试 题卷上答题无效。保持卡面潸洁，不折叠、不破损。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.设复效：=sin(9+T)+2i是纯虚数，则9的值可以为 4 」 A日 &5n C.2023m 025m D. 4 4 4 2已知集合A=1-3,-2,-1,0,1,2,3引，B={xlx=3n,n∈Z引，则A∩B的子集个数是 A.3个 B.4个 C.8个 D.16个 3.如图，半径为1的圆M与x轴相切于原点0，切点处有一个标志，该圆沿x轴向右滚动 当圆M滚动到与出发位置时的圆相外切时（记此时圆心为），标 志位于点A处，圆N与x轴相切于点B,则阴影部分的面积是 毁 4.2 B.1 c号 D O ... ...