四川省雅安中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(含解析)

雅安中学2023—2024学年度下期期中教学质量评估七年级数学试题 本试卷分A卷和B卷两部分，共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上． 2.回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号． 3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内． 4.所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效． 5.考试结束后，只将答题卷交回． A卷（共100分） 一、单选题（本题共 8小题，每小题 4 分，共 32 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列运算正确的是（　） A． B． C． D． 2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为 A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克 3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是（ ） A．30° B．60° C．90° D．180° 4．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（　　）： 定价（元） 100 110 120 130 140 150 销量（个） 80 100 110 100 80 60 A．定价是常量，销量是变量 B．定价是变量，销量是不变量 C．定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量 D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 5．如图，下列条件：①，②，③，④，能判断直线的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．娟娟同学上午从家出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，娟娟同学离家的路程和所经过的时间之间的函数图形如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A．娟娟同学与超市相距 B．娟娟同学去超市途中的速度是 C．娟娟同学在超市逗留了 D．娟娟同学从超市返回家中比从家里去超市的速度快 7．下列各图中，作边边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分） 9．计算： ． 10．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为 ． 11．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是 度． 12．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法． 已知： 求作：，使 作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D； ②作射线，以为圆心， 长为半径画弧，交于点； ③以为圆心， 长为半径画弧，交前弧于点； ④过点作射线． 所以就是与相等的角． 在与中， ， ∴( )， ∴( )． 13．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒） 之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是 米． 三．解答题（本大题共6个小题，共48分）解题要求：写出必要的文字说明、计算公式及解答步骤． 14．计算： (1)； (2)先化简，再求值：，其中，． 15．如图，，，．将求∠AGD的过程填写完整． 解：∵（已知） ∴_____（_____）， 又∵（已知）， ∴（_____）， ∴∥_____（_____）， ∴_____（_____）， ∵（已知）， ∴_____． 16．如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F，试说明AB∥CD. 17．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相 ... ...