2024年山东省潍坊市九年级数学中考模拟试题（三）(PDF版含答案)

九年级数学中考模拟试题(三)参考答案 一、单项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。每个小题的四个选项中只有一项正 确。) 1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.B 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,每小题全 部选对得5分,有错选项得0分,选项不全且无错选得3分。) 7.ABD 8.AD 9.ABC 10.ABD 三、填空题(本大题共4小题,共16分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分。) 11.2n(m+3)(m-3) 12.44° 13.10-25 14.6062 四、解答题(本大题共8小题,共90分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。) 15.(本题满分8分)计算 (1)解:解不等式①,得x<2,解不等式②,得x≥-2, ∴原不等式组的解集为-2≤x<2, …………………………………………………… 3分 将不等式组的解集表示在数轴上如答图。 ………………………………………………… 4分 ()原式 2+m-3 ( · m-3 )2 2 = m-3 2(m-1) m-1 (· m-3 )2 =m-3 2(m-1) m-3 = ……………………………………………………………………………………2 7 分 ∵m-3≠0,m-1≠0, ∴m≠3,m≠1, ∴当m=2时,原式 2-3 1 = =- 。 …………………………………………………… 分2 2 8 16.(本题满分9分) 解:(1)设底面圆的半径为rcm, ∵a=25cm,h=20cm, ∴r= a2-h2= 252-202=15cm, nπ×25 ∵ 180 =2π×15 , ∴n=216,………………………………………………………………………………… 3分 ∵将红、橙、黄、蓝、紫卡纸依次按照圆心角1∶2∶1∶2∶3的比例剪成半径为25cm的扇 形, ∴红色扇形卡纸的圆心角的度数为 1 216°× =24;…………………… 分1+2+1+2+3 5 九年级数学中考模拟试题 (三 )参考答案第1页 (共7页 ) (2)∵设底面圆的半径为r, 则r= a2-h2, nπa ∵180=2πr , nπa ∴ 2 2,180=2π a-h 360 a2-h2 ∴n= 。 ……………………………………………………………………a 9 分 17.(本题满分11分) (1)解:参与了本次问卷调查的学生人数为:30÷25%=120(名), 则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为: 33360°×120=99° , 故答案为:120,99; ……………………………………………………………………… 4分 (2)解:条形统计图中,选修“厨艺”的学生人数为: 54° 120× (名),360°=18 则选修“园艺”的学生人数为:120-30-33-18-15=24(名), 补全条形统计图如下: ………………………………………………………… 6分 (3)解:把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为A、B、C、D、E, 画树状图如下: ……………………… 9分 共有25种等可能的结果,其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种, 小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为5 1∴ = 。…………………………25 5 11 分 18.(本题满分10分) 解:如解图,过点B作BE⊥MN于点E,延长EB,交于CD点F。 ∵MN∥CD,BE⊥MN, ∴EF⊥CD。 ∵∠BAN=70°, ∴∠ABE=90°-70°=20°, ∵∠ABC=115°, 九年级数学中考模拟试题 (三 )参考答案第2页 (共7页 ) ∴∠CBF=180°-115°-20°=45°, 在Rt△ABE中, BE sin∠BAD= ,AB 即 BEsin70°= ≈20 0.94 , ∴BE≈20×0.94=18.8cm, …………………………………………………………… 4分 在Rt△BCF中, BF cos∠CBF= ,BC 即 BF 2cos45°= ,48=2 2 ∴BF=48× ≈33.84cm,………………………………………………………………2 8 分 ∴EF=BE+BF≈52.6cm。 答:座位 MN距离地面的高度约为52.6cm。………………………………………… 10分 19.(本题满分12分) (1)解:图①可得函数经过点(50,500), 设抛物线的解析式为y=ax2(a≠0), 将点(50,500)代入得:500=2500a,解得: 1 a= ,5 故y与x之间的关系式为 1 y= x2。……………………………………………………5 2 分 图②可得:函数经过点(0,20)、(5 ... ...