2023~2024学年度第二学期学情调研 数学试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置. 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.在，，0，1中，最小的数是（ ） A. B. C.0 D.1 2.若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（ ） A.39600 B.396000 C.0.0000396 D.0.00000396 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.若点C是线段AB的中点，，则AB的长是（ ） A.1.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm 5.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 6.如图，，，，则的度数为（ ） A.24° B.25° C.32° D.34° 7.若点，都在函数的图象上，则下列关于和的大小关系描述正确的是（ ） A. B. C. D. 8.若关于的不等式组的解集中至少有1个整数解，则整数a的最小值为（ ） A. B.0 C.1 D.2 9.已知x，y满足，且，.若，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.如图1，等腰中，，，点D从点B出发，沿方向运动，于点E，的面积随着点D的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分）如图2所示，以下判断正确的是（ ） 图1 图2 A.函数图象上点的横坐标表示DB的长 B.当点D为BC的中点时，点E为线段AB的三等分点 C.两段抛物线的开口大小不一样 D.图象上点的横坐标为3时，纵坐标为 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11.化简的结果是_____. 12.分解因式：_____. 13.若单项式的系数是m，次数是n，则的值为_____. 14.海门一周内每天的最高气温分别为（单位：℃）：25，26，26，28，27，24，25.这组数据的中位数是_____. 15.若点，，则点A关于点B的对称点的坐标是_____. 16.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为_____. 17.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别落在x轴，y轴上，点C，D分别落在函数与的图象上.若，且，则k的值为_____. 18.如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点.点P为直线AB上一动点，连接OP.将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，以OB，OQ为一组邻边构造平行四边形BOQH.连接OH，则线段OH的最小值为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分12分） （1）先化简，再求值：，其中； （2）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集. 20.（本小题满分10分） 元旦联欢会上，九年级1班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，若抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个寓意美好的成语，则参与者可获得奖品. （1）小虎同学随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是_____； （2）小丽决定参加游戏，请用树状图或列表法说明小丽获得奖品的概率. 21.（本小题满分8分） 某校组织七、八年级各200名学生进行“交通法规知识测试”（满分100分）.现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计，整理与分析如下： 测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 7 2 测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 90 61 八年级 84 84 84 18.4 根据以上信息 ... ...
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