2023-2024学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学试题 时间：100分钟 满分：150分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 购买一张彩票中奖 B. 射击一千次，命中靶心 C. 太阳每天从西方升起 D. 任意画一个三角形，其内角和是 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 样本容量是 C. 每名学生的百米测试成绩是个体 D. 名学生的百米测试成绩是总体 4. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是矩形 5. 如图，在中，是的中线，分别是的中点，连接．已知，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为，左右两个直角三角形的面积都为，中间小矩形的面积为，若对角线，则矩形的面积一定可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的的边长为3，，对角线上有两个动点、（点在点的左侧），若，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共70个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的红球大约有_____个． 10. 利用统计图表等整理和描述数据，有利于我们发现和探索数据中蕴含的规律，获取数据中的信息，不同的统计图从不同侧面描述了数据的特点，其中扇形图的特点是能够显示部分在总体中所占的百分比，折线图的特点是能够显示数据的_____． 11. 已知在中，比大，那么．的度数是_____． 12. 如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为_____．（填序号） 13. 如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是 _____． 14. 在菱形中，，，则菱形的面积等于_____． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是___． 16. 如图，在矩形中，，，，分别平分，交于点，，且，相交于点，连接并延长交于点，则_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出1文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 学校为了解八年级学生每天晚上完成书面作业所需时间情况，在八年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，绘制了如下两幅不完整的统计图表（A．小于或等于30分钟；B．大于30分钟小于等于60分钟；C．大于60分钟小于等于90分钟；D．大于90分钟）．请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的人数是_____．扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____； （2）补全条形统计图； （3）若该校八年级共有1200名学生，则估计八年级在这一天晚上完成作业时间大于60分钟的人数是多少？ 18. 在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 93 b 295 480 601 摸到白球 ... ...
