2023—2024学年第二学期期中评估试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法分别求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A 2. 论证“对顶角相等”的依据是（ ） A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等 C. 等角的余角相等 D. 等角的补角相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对顶角、邻补角、补角的性质，由补角的性质：同角的补角相等，即可判断，掌握补角的性质是解题的关键． 【详解】解：论证“对顶角相等”使用的依据是：同角的补角相等． 故选： ． 3. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可． 【详解】解：由，可以判定（内错角相等，两直线平行），故A符合题意； 由，不能判定，故B不符合题意； 由，能判定（同位角相等，两直线平行），不能判定，故C符合题意； 由，可以判定（同旁内角互补，两直线平行），不能判定，故D不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键． 4. 如果，那么的值分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘多项式运算法则是解题的关键．先将等式的左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m与n的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴，． 故选B． 5. 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据小球的运动过程进行分析即可． 【详解】因为是将一个球竖直向上抛，人有一定的身高，故D一定不符合； 抛出小球后，小球开始是向上运动的，故高度在增加，故A一定错误； 小球升到一定高度后，会自由落下，高度就会降低，故B错误， C正确， 故选C． 【点睛】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解小球在抛出后事如何运动的． 6. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．依据线段的性质以及垂线段的性质，即可得出结论． 【详解】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的方案是B选项． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了垂线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择． 7. 已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的另一边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式除以单项式的法则运算即可求得． 【详解】解：∵长方形的面积为，如果它的一边长为， ∴； ∴它另一边长为：； 故选． 【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，熟记对应法则是解题的关键． 8. 如果一个正整数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．如：，所以8和16都是“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（ ） A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键． 根据平方差公式列方程解决此题． 【详解】A．假设205是“幸福数”，则，则，那么205不是“幸福 ... ...
