2024年山西中考数学最后一卷（含解析）

2024年山西中考最后一卷 数学解析及参考答案 一、单选题 1．A 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】解： 故选：A ． 2．A 【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：选项B、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 故选：A． 3．A 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案． 【详解】A、，故此选项正确． B、，故此选项错误． C、，故此选项错误． D、，故此选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 4．C 【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数．根据科学记数法的表示方法求解即可； 【详解】， 故选：C； 5．C 【分析】 本题主要考查了圆内接四边形的性质，解题的关键是根据圆内接四边形，两对角互补，求出的度数即可． 【详解】解：∵四边形内接于，， ∴． 故选：C． 6．B 【解析】略 7．C 【分析】确定点对点进行观测的俯角即可求解． 【详解】解：如图所示： 由题意得： 由水平线互相平行可得： ∴ 故选：C 【点睛】本题考查俯角的定义：朝下看时，视线与水平面夹角为俯角．掌握相关定义即可求解． 8．D 【分析】本题考查反比例函数图像及性质问题．根据反比例函数图像和三点的横坐标即可得到对应的函数值,继而比较大小选出本题答案． 【详解】解:∵在反比例函数的图像上, ∴将点横坐标分别代入函数解析式得: ,,, ∴, 故选:D． 9．B 【分析】本题考查切线的性质，弧长的计算，熟练掌握切线的性质，以及弧长公式是解题的关键． 先利用切线的性质可得，再根据特殊角的三角函数值可得，从而利用四边形内角和是可得，然后利用周角定义可得所对的圆心角度数，从而利用弧长公式进行计算即可解答． 【详解】解：帽子的边缘，分别与相切于点，， ， ， ， ， 所对的圆心角度数， 的长， 故选：B． 10．D 【分析】如图2中，连接，分别过、B作x轴的垂线，垂足分别为点M、N．求出点B的坐标，证明四边形是菱形，推出D，B关于对称，可得结论． 【详解】∵， ∴，， 由正五边形的性质可知，， ∴点B为的中点， ∴， 如图，连接，分别过、B作x轴的垂线，垂足分别为点M、N． ∴，易知为的中位线， ∴，，， ∴点， ∵， ∴四边形为菱形， ∴点B与点D关于y轴对称， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查正多边形与圆，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 二、填空题 11．5 【分析】本题考查了二次根式的乘法．根据平方差公式计算即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：5． 12． 【分析】本题考查了图形的变化类问题， 分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为，，个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加个，据此规律即可求解 【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为个， 第二个图中共有三角形个， 第三个图中共有三角形个， 发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加个， 故第个图形共有三角形个数为：个 当时， 故第个图形中有个三角形 故答案为： 13．30 【分析】本题主 ... ...