本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 13.11勾股定理水平测试（A） 河北 刘新民 一、认认真真选，沉着应战！ 1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（ ） A.20根 B.14根 C.24根 D.30根 2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1︰2︰3 B.三边平方的比为1︰2︰3 C.三边长为41，40，9 D.三边长为10，15，20 3．三角形的三边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 4．直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为（ ） A.9 B.9或41 C.41 D.无法确定 5. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，零一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 6．一艘轮船以16海里/时的速度离开港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海 里/时的速度离开港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距( ) A、25海里 B、30海里 C、40海里 D、32海里 7．直角三角形的周长为12 cm，斜边长为5 cm，则其面积为（ ） A.12 cm2 B.6 cm2 C.8 cm2 D.10 cm2 8．已知是三角形的三边长，如果，则 是（ ） A.以为斜边的直角三角形 B.以为斜边的直角三角形 C.以为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 二、仔仔细细填，记录自信！ 1．如果三条线段的长分别为，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以为边长的正方形面积是_____． 2．如图，为了测得湖两岸点和点之间的距离，一个观测 者在点设桩，使，并测得长20米， 长16米，则点和点之间的距离是____米． 3．如图， 则____. 4．如图，为的边上一点，已知 ， 则的长为_____． 5．一个三角形的周长为12，且三边有如下的关系：，这个三角形的面积为_____． 6．直角三角形三边的长为连续偶数，则其周长为_____． 7．如图，在中，，，垂直 平分，为垂足，交于点，若，则 的长为_____. 8．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离 树20米处的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处， 距离 以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_____米． 三、平心静气做，展示智慧！ 1．在中，，的对边分别是． （1）已知，，求； （2）已知，，求； （3）已知，，于，求． 2．如图，△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长. 3．小亮想知道学校旗杆的高度.他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2 m，当他把绳子的下端拉开8 m后，下端刚好接触地面.你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？ 4．如图，在铁路线CD附近有两个村庄A、B，到铁路的距离分别是15 km和10 km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且CD=25 km.现在要在铁路线旁建一个农副产品收购站E，使A、B两村到E站的距离相等，你知道应该把E站建在距点C多少千米的地方吗 5. 如图（1），一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图（2），测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米． （1） （2） 6． 已知某开发区有一块四边形的空地（如图所示）， 现计划在该空地上种植草皮，经测量，， ， 若每平方米草皮需200元，则买草皮共需多少钱？ 7．阅读下面的解题过程： 已知a、b、c分别为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状． 解：因为 ① 所以 ② 所以 ③ 所以△ABC是直角三角形. 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____. （2）错误的原因是_____. (3)本题的正确结论是_____. 参考答案 一、1—8:CDCBDBBC 二、1．161 2． 12 3． 7. 4． 14 5． 6 6 ... ...
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