5.4 对数函数 课件（3份打包）

(课件网) 数 对 数 函 概念及性质 教学目标 1、理解对数函数的定义，反函数的定义 2、会画对数函数的图象，探索并研究对数函数的图象及性质 3、应用对数函数的性质解决问题 行业PPT模板http://www./hangye/ 拉面模型： 王师傅在做拉面时，由1根拉成2根，由2根拉成4根，由4根拉成8根......试写出1根这样的拉面拉x次得到y根面条的关系式。 思考： 王师傅做了一碗拉面，这一碗拉面有1800根面条，你能推算王师傅至少拉了多少次拉面吗？ 拉面拉x次得到y根面条的关系式 此时，y=1800，所以x≈10.81 x 是 y 的函数？ 一般地,形如y =loga x(a>0且a≠1)的函数称为对数函数. 由“零和负数没有对数”可知,对数函数的定义域为(0,+∞)． 在同一平面直角坐标系内作出指数函数 的图像. 在对数函数的定义域(0,+∞)内,列出x 的一些特殊值,并计算对应的函数值y,列出x、y的对应数值,如下表. 观察图像,这两个函数的图像具有以下特点： (1)函数图像都在y轴的右边，向右无限延伸，向左无限靠近y轴； (2)函数图像都经过点(1,0)； (3)函数y=log2x的图像在(0,+∞)上自左至右呈上升趋势；函数 的图像在(0,+∞)上自左至右呈下降趋势. 由以上实例可以归纳得出对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图像和性质,如表所示. 指数函数 对数函数 例1 求下列函数的定义域. 解 (1)因为x-5>0 ,即x>5,所以函数y=log2(x-5)的定义域为(5,+∞)； 解 (1) 因为函数y=log3x中的a=3>1, 所以函数y=log3x在(0,+∞)上是增函数.又因为0<0.7<0.8, 所以 log30.7log0.235. 例2 比较下列各组中两个数值的大小. 例3 写出下列函数的反函数. (1) y=log3x；(2)y=2x 解 (1) y=3x (2) y=log2x 练习 1.求下列函数的定义域. 解 (1)因为2-x>0 ,即x<2, 所以函数y=log2(2-x)的定义域为(- ∞ ,2)； 练习 1.求下列函数的定义域. 练习 2. 比较下列各组中两个数值的大小. 小结 作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练； 2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 再见(课件网) 对数函数 学习目标 1、知识与能力：通过具体实例，直观了解对数函数模型所表达的数量关系，初步理解对数函数的概念，初步认识对数函数的图像。 2、过程与方法：参与数学建模过程，认识生活中的数学模型。 3、情感与价值观：树立严谨的思维习惯，树立正确的人生价值观。 4、核心素养：培养数学建模、数学抽象、数据分析、数学运算核心素养。 情景设置 某天，小张收到一个陌生人的好友申请，通过验证后，对方告诉小张自己在为某平台做刷单任务，利润丰厚，现在因为自己太忙需要找人帮忙一起刷单，并承诺返利日结，毫无风险。 兼职 刷单 情景设置 按照对方说法，小张第一次拿10元刷单，当日返回本金，并收到了10元的返利，第二单又拿出100元钱，得到本金并获得100元的返利，第三单拿出1000元，得到本金并获得1000元的返利，刷单越多，返利也就越多，请你帮小张算一算这样做 单能赚到返利 是多少？ 情景设置 这样下去我很快就会赚到一百万了！ 请你帮小张算一算他做几单可以赚一百万？ 情景设置 一百万！一百万！一百万！ 当小张把一百万打到对方账户后再联系对方时发现自己已经被拉黑，此时他才知道自己上当受骗了。 ＄ ＄ 兼职刷单门槛低，骗你本金把你欺！ 防骗技巧千万条，不贪便宜第一条！ 一般地，形如 的函数称为对数函数。 定义域 形成定义 观察对数函数 ，说一说它的结构形式特点。 探究活动 ... ...